Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 27*х=1026
- Уравнение cosx/3=-1
- Уравнение √(x-8)=12
-
Уравнение (x-2)/5+(2x-5)/4+(4x-1)/20=4-x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=16
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
-
Идентичные выражения
- 5cos(x)+2sin(x)= ноль
- 5 косинус от (x) плюс 2 синус от (x) равно 0
- 5 косинус от (x) плюс 2 синус от (x) равно ноль
- 5cosx+2sinx=0
- 5cos(x)+2sin(x)=O
-
Похожие выражения
- 5cos(x)-2sin(x)=0
- 5cosx+2sinx=0
5cos(x)+2sin(x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -5$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = -5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{5}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -5$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = -5$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{5}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(5/2)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)$$
=
-atan(5/2)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
произведение
-atan(5/2)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)$$
=
-atan(5/2)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{5}{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -48.3141797535294
x2 = -23.1814385248111
x3 = -114.287625478915
x4 = 83.6327116972419
x5 = 39.6504145469848
x6 = 23.9424512790358
x7 = 45.9335998541644
x8 = -7.47347525686212
x9 = 86.7743043508317
x10 = 20.800858625446
x11 = 49.0751925077542
x12 = 8958.63195808841
x13 = 33.3672292398052
x14 = -1.19028994968253
x15 = 77.3495263900623
x16 = 52.216785161344
x17 = 71.0663410828827
x18 = 80.4911190436521
x19 = -86.0132915966069
x20 = 74.2079337364725
x21 = 11.3760806646766
x22 = 67.9247484292929
x23 = 17.6592659718562
x24 = -57.7389577142988
x25 = 36.508821893395
x26 = 89.9158970044215
x27 = -10.6150679104519
x28 = 14.5176733182664
x29 = 55.3583778149337
x30 = -610.659264746102
x31 = -89.1548842501967
x32 = -2806.63252960537
x33 = -64.0221430214784
x34 = 58.4999704685235
x35 = -76.5885136358376
x36 = 96.1990823116011
x37 = 30.2256365862154
x38 = 99.3406749651909
x39 = -51.4557724071192
x40 = -38.88940179276
x41 = -42.0309944463498
x42 = 8.23448801108685
x43 = -13.7566605640417
x44 = -67.1637356750682
x45 = -35.7478091391703
x46 = -82.8716989430172
x47 = 61.6415631221133
x48 = -26.3230311784009
x49 = -54.597365060709
x50 = -60.8805503678886
x51 = -73.4469209822478
x52 = -98.5796622109661
x53 = 27.0840439326256
x54 = 42.7920072005746
x55 = 64.7831557757031
x56 = 105.62386027237
x57 = -20.0398458712213
x58 = -4.33188260327232
x59 = 5.09289535749705
x60 = -45.1725870999396
x61 = -16.8982532176315
x62 = -70.305328328658
x63 = -79.7301062894274
x64 = -92.2964769037865
x65 = 93.0574896580113
x66 = 1.95130270390726
x67 = -32.6062164855805
x68 = -95.4380695573763
x69 = -29.4646238319907
x69 = -29.4646238319907
График