Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5+2x=0
- Уравнение 16x+5x²+12=0
- Уравнение (4-8,2х)-(3,8х+1)=5
- Уравнение 2х=4х-8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
- 20*x-11*y=-3
- -3*x+2*y=11
-
Идентичные выражения
- 4x^ два -8x+ пять = ноль
- 4x в квадрате минус 8x плюс 5 равно 0
- 4x в степени два минус 8x плюс пять равно ноль
- 4x2-8x+5=0
- 4x²-8x+5=0
- 4x в степени 2-8x+5=0
- 4x^2-8x+5=O
-
Похожие выражения
- 4*x^2-8*x+5=0
- 4x^2-8x-5=0
- 4x^2+8x+5=0
4x^2-8x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-8\right)^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - \frac{i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-8\right)^{2} = -16$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - \frac{i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 8 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{4}$$
$$4 x^{2} - 8 x + 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
I I
1 - - + 1 + -
2 2
$$\left(1 - \frac{i}{2}\right) + \left(1 + \frac{i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
I I
1 - - * 1 + -
2 2
$$\left(1 - \frac{i}{2}\right) * \left(1 + \frac{i}{2}\right)$$
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
I
x_1 = 1 - -
2
$$x_{1} = 1 - \frac{i}{2}$$
I
x_2 = 1 + -
2
$$x_{2} = 1 + \frac{i}{2}$$
График