Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (8*x-3)/7-(3*x+1)/10=2
-
Уравнение х²+6х=0
-
Уравнение x^2-9*x-8=0
-
Уравнение 4x^2-36x+77=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 4x^ два -36x+ семьдесят семь = ноль
- 4x в квадрате минус 36x плюс 77 равно 0
- 4x в степени два минус 36x плюс семьдесят семь равно ноль
- 4x2-36x+77=0
- 4x²-36x+77=0
- 4x в степени 2-36x+77=0
- 4x^2-36x+77=O
-
Похожие выражения
- 4x^2+36x+77=0
- 4x^2-36x-77=0
4x^2-36x+77=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -36$$
$$c = 77$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 77 + \left(-36\right)^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -36$$
$$c = 77$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 77 + \left(-36\right)^{2} = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 36 x + 77 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 x + \frac{77}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{77}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{77}{4}$$
$$4 x^{2} - 36 x + 77 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 x + \frac{77}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{77}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{77}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
7/2 + 11/2
$$\left(\frac{7}{2}\right) + \left(\frac{11}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
7/2 * 11/2
$$\left(\frac{7}{2}\right) * \left(\frac{11}{2}\right)$$
=
77/4
$$\frac{77}{4}$$
График