Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-5)/4=7-(2*x-11)/3
- Уравнение 8x-5=10x
- Уравнение x^2+2x-3=2x+6
-
Уравнение cosx/3=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=0
- 3*x-8*y=12
- 7*x-5*y=11
- 12*x-13*y=1
-
Идентичные выражения
- 4x(пять -3x)=(x- один)(два -5x)
- 4x(5 минус 3x) равно (x минус 1)(2 минус 5x)
- 4x(пять минус 3x) равно (x минус один)(два минус 5x)
- 4x5-3x=x-12-5x
-
Похожие выражения
- 4x(5-3x)=(x-1)(2+5x)
- 4x(5+3x)=(x-1)(2-5x)
- 4x(5-3x)=(x+1)(2-5x)
4x(5-3x)=(x-1)(2-5x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
4*x*(5 - 3*x) = (x - 1)*(2 - 5*x)
$$4 x \left(- 3 x + 5\right) = \left(- 5 x + 2\right) \left(x - 1\right)$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x \left(- 3 x + 5\right) = \left(- 5 x + 2\right) \left(x - 1\right)$$
в
$$4 x \left(- 3 x + 5\right) - \left(- 5 x + 2\right) \left(x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$4 x \left(- 3 x + 5\right) - \left(- 5 x + 2\right) \left(x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 7 x^{2} + 13 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = 13$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) 2 + 13^{2} = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x \left(- 3 x + 5\right) = \left(- 5 x + 2\right) \left(x - 1\right)$$
в
$$4 x \left(- 3 x + 5\right) - \left(- 5 x + 2\right) \left(x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$4 x \left(- 3 x + 5\right) - \left(- 5 x + 2\right) \left(x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 7 x^{2} + 13 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = 13$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) 2 + 13^{2} = 225$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/7 + 2
$$\left(- \frac{1}{7}\right) + \left(2\right)$$
=
13/7
$$\frac{13}{7}$$
произведение
-1/7 * 2
$$\left(- \frac{1}{7}\right) * \left(2\right)$$
=
-2/7
$$- \frac{2}{7}$$
График