Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 12x^2-5x-2=0
-
Уравнение (4х-3)^2+(2х-1)(2х+1)=24
-
Уравнение 12-x=6
-
Уравнение Sin(x/2-pi/4)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
- 24
- Разложение числа на простые множители:
- 24
- Интеграл d{x}:
-
24
-
Идентичные выражения
- (4х- три)^ два +(2х- один)(2х+ один)= двадцать четыре
- (4х минус 3) в квадрате плюс (2х минус 1)(2х плюс 1) равно 24
- (4х минус три) в степени два плюс (2х минус один)(2х плюс один) равно двадцать четыре
- (4х-3)2+(2х-1)(2х+1)=24
- 4х-32+2х-12х+1=24
- (4х-3)²+(2х-1)(2х+1)=24
- (4х-3) в степени 2+(2х-1)(2х+1)=24
- 4х-3^2+2х-12х+1=24
-
Похожие выражения
- (4х-3)^2-(2х-1)(2х+1)=24
- (4х+3)^2+(2х-1)(2х+1)=24
- (4х-3)^2+(2х+1)(2х+1)=24
- (4х-3)^2+(2х-1)(2х-1)=24
(4х-3)^2+(2х-1)(2х+1)=24 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 (4*x - 3) + (2*x - 1)*(2*x + 1) = 24
$$\left(2 x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2} = 24$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2} = 24$$
в
$$\left(\left(2 x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(2 x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$20 x^{2} - 24 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 20$$
$$b = -24$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-24\right)^{2} - 20 \cdot 4 \left(-16\right) = 1856$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{29}}{5} + \frac{3}{5}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2} = 24$$
в
$$\left(\left(2 x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(2 x + 1\right) \left(2 x - 1\right) + \left(4 x - 3\right)^{2}\right) - 24 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$20 x^{2} - 24 x - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 20$$
$$b = -24$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-24\right)^{2} - 20 \cdot 4 \left(-16\right) = 1856$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{29}}{5} + \frac{3}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 \/ 29 3 \/ 29 - - ------ + - + ------ 5 5 5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{29}}{5} + \frac{3}{5}\right) + \left(\frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}\right)$$
=
6/5
$$\frac{6}{5}$$
произведение
____ ____ 3 \/ 29 3 \/ 29 - - ------ * - + ------ 5 5 5 5
$$\left(- \frac{\sqrt{29}}{5} + \frac{3}{5}\right) * \left(\frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}\right)$$
=
-4/5
$$- \frac{4}{5}$$
Быстрый ответ
[src]
____
3 \/ 29
x_1 = - - ------
5 5
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{29}}{5} + \frac{3}{5}$$
____
3 \/ 29
x_2 = - + ------
5 5
$$x_{2} = \frac{3}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}$$
График