Господин Экзамен
(4x-12)*(x+17)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 17\right) \left(4 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 56 x - 204 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 56$$
$$c = -204$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$56^{2} - 4 \cdot 4 \left(-204\right) = 6400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -17$$
Упростить
$$\left(x + 17\right) \left(4 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 56 x - 204 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 56$$
$$c = -204$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$56^{2} - 4 \cdot 4 \left(-204\right) = 6400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -17$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-17 + 3
$$\left(-17\right) + \left(3\right)$$
=
-14
$$-14$$
произведение
-17 * 3
$$\left(-17\right) * \left(3\right)$$
=
-51
$$-51$$