Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-x+4=0
-
Уравнение 4+3х=8х+5
-
Уравнение x^2=-6*x+16
-
Уравнение 25-100*x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- (4b- один)(4b+ один)
- (4b минус 1)(4b плюс 1)
- (4b минус один)(4b плюс один)
- 4b-14b+1
-
Похожие выражения
- (4b-1)(4b-1)
- (4b+1)(4b+1)
(4b-1)(4b+1) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 b + 1\right) \left(4 b - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$16 b^{2} - 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ b^2 + b\ b + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 16 \cdot 4 \left(-1\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$b_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$b_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$b_{1} = \frac{1}{4}$$
Упростить
$$b_{2} = - \frac{1}{4}$$
Упростить
$$\left(4 b + 1\right) \left(4 b - 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$16 b^{2} - 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ b^2 + b\ b + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 16 \cdot 4 \left(-1\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$b_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$b_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$b_{1} = \frac{1}{4}$$
Упростить
$$b_{2} = - \frac{1}{4}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/4 + 1/4
$$\left(- \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-1/4 * 1/4
$$\left(- \frac{1}{4}\right) * \left(\frac{1}{4}\right)$$
=
-1/16
$$- \frac{1}{16}$$
График