Дано уравнение:
$$49 x^{3} - 14 x^{2} + x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель $x$ за скобки
получим:
$$x \left(49 x^{2} - 14 x + 1\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем уравнение
$$49 x^{2} - 14 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = -14$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-14\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --14/2/(49)
$$x_{2} = \frac{1}{7}$$
Получаем окончательный ответ для (49*x^3 - 14*x^2 + x) + 0 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{7}$$