Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х²-64=0
-
Уравнение x+1/x=5/2
-
Уравнение ((x+2)/(x-1))^2=0
-
Уравнение (x+2)/(x^2-9)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- 3х^ два +4х- два = ноль
- 3х в квадрате плюс 4х минус 2 равно 0
- 3х в степени два плюс 4х минус два равно ноль
- 3х2+4х-2=0
- 3х²+4х-2=0
- 3х в степени 2+4х-2=0
- 3х^2+4х-2=O
-
Похожие выражения
- 3х^2-4х-2=0
- 3х^2+4х+2=0
3х^2+4х-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 3 \cdot 4 \left(-2\right) = 40$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{3} - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 3 \cdot 4 \left(-2\right) = 40$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{3} - \frac{2}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 4 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$3 x^{2} + 4 x - 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
____
2 \/ 10
x_1 = - - + ------
3 3
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3}$$
____
2 \/ 10
x_2 = - - - ------
3 3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{3} - \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 2 \/ 10 2 \/ 10 - - + ------ + - - - ------ 3 3 3 3
$$\left(- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3}\right) + \left(- \frac{\sqrt{10}}{3} - \frac{2}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
произведение
____ ____ 2 \/ 10 2 \/ 10 - - + ------ * - - - ------ 3 3 3 3
$$\left(- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{10}}{3}\right) * \left(- \frac{\sqrt{10}}{3} - \frac{2}{3}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
График