Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2x=4x-8
-
Уравнение (x^2-x)/6=2
-
Уравнение 3x^2-6x-7=0
-
Уравнение x^2+7x-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 3x^ два -6x- семь = ноль
- 3x в квадрате минус 6x минус 7 равно 0
- 3x в степени два минус 6x минус семь равно ноль
- 3x2-6x-7=0
- 3x²-6x-7=0
- 3x в степени 2-6x-7=0
- 3x^2-6x-7=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+6x-7=0
- 3*x^2-6*x-7=0
- 3x^2-6x+7=0
3x^2-6x-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-7\right) = 120$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{30}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{30}}{3} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 3 \cdot 4 \left(-7\right) = 120$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{30}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{30}}{3} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 6 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{3}$$
$$3 x^{2} - 6 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
\/ 30 \/ 30
1 - ------ + 1 + ------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{30}}{3} + 1\right) + \left(1 + \frac{\sqrt{30}}{3}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
____ ____
\/ 30 \/ 30
1 - ------ * 1 + ------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{30}}{3} + 1\right) * \left(1 + \frac{\sqrt{30}}{3}\right)$$
=
-7/3
$$- \frac{7}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
____
\/ 30
x_1 = 1 - ------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{30}}{3} + 1$$
____
\/ 30
x_2 = 1 + ------
3
$$x_{2} = 1 + \frac{\sqrt{30}}{3}$$
График