Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^4-8x^3=0
-
Уравнение 2x-13=-5x+8
- Уравнение 2x-(x+1)^2=3x^2-6
- Уравнение 16x^2-24x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -13*x-8*y=19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+14*y=0
- 2*x+8*y=16
-
Идентичные выражения
- 3x^ два -1 ноль x+ восемь =0
- 3x в квадрате минус 10x плюс 8 равно 0
- 3x в степени два минус 1 ноль x плюс восемь равно 0
- 3x2-10x+8=0
- 3x²-10x+8=0
- 3x в степени 2-10x+8=0
- 3x^2-10x+8=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+10x+8=0
- 3x^2-10x-8=0
- 3*x^2-10*x+8=0
3x^2-10x+8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 8 + \left(-10\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{4}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 8 + \left(-10\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{4}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{8}{3}$$
$$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{8}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4/3 + 2
$$\left(\frac{4}{3}\right) + \left(2\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
произведение
4/3 * 2
$$\left(\frac{4}{3}\right) * \left(2\right)$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
График