Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (|x-5|)=7
- Уравнение -1/6x=2
- Уравнение 26x-0,8=7
- Уравнение 20-3х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x+5*y=12
- 15*x+3*y=-8
- 8*x-9*y=7
- 12*x-5*y=-19
-
Идентичные выражения
- (3x+ два)(x- четыре)= ноль
- (3x плюс 2)(x минус 4) равно 0
- (3x плюс два)(x минус четыре) равно ноль
- 3x+2x-4=0
- (3x+2)(x-4)=O
-
Похожие выражения
- (3x-2)(x-4)=0
- (3x+2)(x+4)=0
(3x+2)(x-4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 10 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-8\right) + \left(-10\right)^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 10 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-8\right) + \left(-10\right)^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/3 + 4
$$\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(4\right)$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
произведение
-2/3 * 4
$$\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(4\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
График