3x+14√x-5=0 уравнение

Дано уравнение
$$14 \sqrt{x} + 3 x - 5 = 0$$
$$14 \sqrt{x} = - 3 x + 5$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$196 x = \left(- 3 x + 5\right)^{2}$$
$$196 x = 9 x^{2} - 30 x + 25$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- 9 x^{2} + 226 x - 25 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -9$$
$$b = 226$$
$$c = -25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-9\right) 4\right) \left(-25\right) + 226^{2} = 50176$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$
Упростить
$$x_{2} = 25$$
Упростить

Т.к.
$$\sqrt{x} = - \frac{3 x}{14} + \frac{5}{14}$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$- \frac{3 x}{14} + \frac{5}{14} >= 0$$
или
$$x \leq \frac{5}{3}$$
$$-\infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{9}$$