Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(2)*cos(x)-1=0
- Уравнение 5х^2-3=0
-
Уравнение х^2-7х-3=0
- Уравнение 4^x-(2^(x+1))=48
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- (3x- пять)²- пять (два -6x)= ноль
- (3x минус 5)² минус 5(2 минус 6x) равно 0
- (3x минус пять)² минус пять (два минус 6x) равно ноль
- 3x-5²-52-6x=0
- (3x-5)²-5(2-6x)=O
-
Похожие выражения
- (3x+5)²-5(2-6x)=0
- (3x-5)²-5(2+6x)=0
- (3x-5)²+5(2-6x)=0
(3x-5)²-5(2-6x)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 (3*x - 5) - 5*(2 - 6*x) = 0
$$\left(3 x - 5\right)^{2} - 5 \cdot \left(- 6 x + 2\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(3 x - 5\right)^{2} - 5 \cdot \left(- 6 x + 2\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} + 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 15 + 0^{2} = -540$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
Упростить
$$\left(\left(3 x - 5\right)^{2} - 5 \cdot \left(- 6 x + 2\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} + 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 15 + 0^{2} = -540$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
-I*\/ 15
x_1 = ----------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
____
I*\/ 15
x_2 = --------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{15} i}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
-I*\/ 15 I*\/ 15
---------- + --------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{15} i}{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{15} i}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____
-I*\/ 15 I*\/ 15
---------- * --------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{15} i}{3}\right) * \left(\frac{\sqrt{15} i}{3}\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
График