Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(2*x)+3=x
- Уравнение 7,8х-4,6х+0,8=12
-
Уравнение 19х-12х=3,192
- Уравнение 3x+4=2x-5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-5*y=12
- 16*x-10*y=2
- 5*x-2*y=-15
- 4*x-3*y=11
-
Идентичные выражения
- (3x- два)²-(7x+ четыре)²= ноль
- (3x минус 2)² минус (7x плюс 4)² равно 0
- (3x минус два)² минус (7x плюс четыре)² равно ноль
- 3x-2²-7x+4²=0
- (3x-2)²-(7x+4)²=O
-
Похожие выражения
- (3x+2)²-(7x+4)²=0
- (3x-2)²-(7x-4)²=0
- (3x-2)²+(7x+4)²=0
(3x-2)²-(7x+4)²=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 (3*x - 2) - (7*x + 4) = 0
$$\left(3 x - 2\right)^{2} - \left(7 x + 4\right)^{2} = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(3 x - 2\right)^{2} - \left(7 x + 4\right)^{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 40 x^{2} - 68 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -40$$
$$b = -68$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-40\right) 4\right) \left(-12\right) + \left(-68\right)^{2} = 2704$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$\left(\left(3 x - 2\right)^{2} - \left(7 x + 4\right)^{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 40 x^{2} - 68 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -40$$
$$b = -68$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-40\right) 4\right) \left(-12\right) + \left(-68\right)^{2} = 2704$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + -1/5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-17 ---- 10
$$- \frac{17}{10}$$
произведение
-3/2 * -1/5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
3/10
$$\frac{3}{10}$$
График