Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+x+x=30
-
Уравнение x²-8x+16=0
-
Уравнение 3tg^2x+2tgx-1=0
-
Уравнение sqrt(2x-3)=x-3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 3tg^2x+2tgx- один = ноль
- 3tg в квадрате x плюс 2tgx минус 1 равно 0
- 3tg в квадрате x плюс 2tgx минус один равно ноль
- 3tg2x+2tgx-1=0
- 3tg²x+2tgx-1=0
- 3tg в степени 2x+2tgx-1=0
- 3tg^2x+2tgx-1=O
-
Похожие выражения
- 3tg^2x+2tgx+1=0
- 3tg^2x-2tgx-1=0
3tg^2x+2tgx-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 3*tan (x) + 2*tan(x) - 1 = 0
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$3 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$3 \tan{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
Преобразуем
$$3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
$$\left(\tan{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan{\left(x \right)} - 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\tan{\left(x \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Step
$$3 \tan{\left(x \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$3 \tan{\left(x \right)} = 1$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- + atan(1/3) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
pi - -- + atan(1/3) 4
$$- \frac{\pi}{4} + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
произведение
-pi ---- * atan(1/3) 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}\right)$$
=
-pi*atan(1/3)
--------------
4
$$- \frac{\pi \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
x_2 = atan(1/3)
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 46.3384916404494
x2 = -85.6083998103219
x3 = -46.8021392494503
x4 = -62.5101025173992
x5 = -78.2180657853482
x6 = -38.484510006475
x7 = 50.5872330118333
x8 = 0.321750554396642
x9 = 66.2951962797823
x10 = -57.3340659280137
x11 = 1585.71889189945
x12 = 12.8881211687558
x13 = 28.5960844367048
x14 = 2.35619449019234
x15 = -19.6349540849362
x16 = -13.3517687777566
x17 = -37.3773612886809
x18 = -12.2446200599625
x19 = -81.359658438938
x20 = 38.0208623974742
x21 = -41.6261026600648
x22 = -71.9348804781686
x23 = -79.3252145031423
x24 = -69.9004365423729
x25 = 68.329640215578
x26 = -53.0853245566298
x27 = -3.92699081698724
x28 = 18.0641577581413
x29 = -31.0941759815013
x30 = 8.63937979737193
x31 = 6.60493586157623
x32 = 90.3207887907066
x33 = 96.6039740978861
x34 = 53.7288256654231
x35 = -24.8109906743217
x36 = 9.74652851516602
x37 = 74.6128255227576
x38 = -40.5189539422707
x39 = 58.9048622548086
x40 = 63.1536036261925
x41 = -43.6605465958605
x42 = 22.3128991295252
x43 = 52.621676947629
x44 = -65.651695170989
x45 = 91.4279375085006
x46 = 69.4367889333721
x47 = 895.675656827488
x48 = -35.3429173528852
x49 = -49.9437319030401
x50 = 97.7111228156802
x51 = -18.5278053671421
x52 = 88.2863448549109
x53 = -2.81984209919315
x54 = -98.174770424681
x55 = 41.162455051064
x56 = -9.10302740637274
x57 = -56.2269172102196
x58 = 44.3040477046537
x59 = -21.6693980207319
x60 = 47.4456403582435
x61 = 30.6305283725005
x62 = 94.5695301620904
x63 = 82.0031595477313
x64 = -68.7932878245788
x65 = -90.7844363997074
x66 = -91.8915851175014
x67 = -97.067621706887
x68 = 85.1447522013211
x69 = -63.6172512351933
x70 = 40.0553063332699
x71 = 80.8960108299372
x72 = -27.9525833279115
x73 = 84.037603483527
x74 = -100.209214360477
x75 = 62.0464549083984
x76 = 3.46334320798644
x77 = 75.7199742405517
x78 = 60.0120109726027
x79 = 19.1713064759354
x80 = -15.3862127135523
x81 = -47.9092879672443
x82 = -75.0764731317584
x83 = 72.5783815869619
x84 = 24.3473430653209
x85 = -25.9181393921158
x86 = -84.5012510925278
x87 = 31.7376770902946
x88 = -93.9260290532972
x89 = -34.2357686350911
x90 = -76.1836218495525
x91 = -59.3685098638094
x92 = 25.454491783115
x93 = 16.0297138223456
x94 = 99.7455667514759
x95 = -87.6428437461176
x96 = -5.96143475278294
x96 = -5.96143475278294
График