Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7800÷(x-7)=78
-
Уравнение (х+2)²=4
-
Уравнение 45/14-(х-73/14)=29/14
- Уравнение x^2+20*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
- 4*x+3*y=9
- 4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- (3cos(x)+4sin(x))= ноль
- (3 косинус от (x) плюс 4 синус от (x)) равно 0
- (3 косинус от (x) плюс 4 синус от (x)) равно ноль
- 3cosx+4sinx=0
- (3cos(x)+4sin(x))=O
-
Похожие выражения
- (3cos(x)-4sin(x))=0
- (3cosx+4sinx)=0
(3cos(x)+4sin(x))=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -3$$
или
$$4 \tan{\left(x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $4$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{3}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$4 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -3$$
или
$$4 \tan{\left(x \right)} = -3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $4$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{3}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(3/4)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}\right)$$
=
-atan(3/4)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
произведение
-atan(3/4)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}\right)$$
=
-atan(3/4)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -38.3426129518708
x2 = -22.6346496839218
x3 = -3676.30690580885
x4 = -50.90898356623
x5 = -44.6257982590504
x6 = 18.2060548127455
x7 = 33.9140180806944
x8 = -79.1833174485381
x9 = 84.1795005381311
x10 = -60.3337615269994
x11 = -6.92668641597287
x12 = 8.7812768519761
x13 = 87.3210931917209
x14 = 90.4626858453107
x15 = -19.493057030332
x16 = -47.7673909126402
x17 = 81.0379078845413
x18 = -10.0682790695627
x19 = -85.4665027557177
x20 = -98.0328733700769
x21 = 77.8963152309515
x22 = 99.8874638060801
x23 = 65.3299446165924
x24 = -3.78509376238308
x25 = -94.8912807164871
x26 = -25.7762423375116
x27 = 2.49809154479651
x28 = 40.197203387874
x29 = 21.3476474663353
x30 = 103.02905645967
x31 = -82.3249101021279
x32 = -69.7585394877687
x33 = -66.6169468341789
x34 = -35.201020298281
x35 = 11.9228695055659
x36 = 62.1883519630026
x37 = 27.6308327735149
x38 = 59.0467593094128
x39 = -91.7496880628973
x40 = -72.9001321413585
x41 = 52.7635740022332
x42 = -28.9178349911014
x43 = 71.613129923772
x44 = 74.7547225773617
x45 = -41.4842056054606
x46 = 49.6219813486434
x47 = 46.4803886950536
x48 = -57.1921688734096
x49 = 68.4715372701822
x50 = 15.0644621591557
x51 = 43.3387960414638
x52 = 55.905166655823
x53 = 5.6396841983863
x54 = -13.2098717231525
x55 = -0.643501108793284
x56 = 24.4892401199251
x57 = 96.7458711524903
x58 = -63.4753541805892
x59 = -32.0594276446912
x60 = 93.6042784989005
x61 = -16.3514643767422
x62 = 30.7724254271046
x63 = -88.6080954093075
x64 = 143.869760956337
x65 = -54.0505762198198
x66 = -76.0417247949483
x67 = 37.0556107342842
x67 = 37.0556107342842
График