Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x^2-4)*sqrt(x)+1=0
- Уравнение 5(2х-1)-4(3х+1)=2
- Уравнение 1-10х=5х+10
- Уравнение x²-6x=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x-3*y=15
- -3*x-7*y=-14
- -4*x-16*y=9
- 8*x+3*y=7
-
Идентичные выражения
- 3 два x^2- семь = ноль
- 32x в квадрате минус 7 равно 0
- 3 два x в квадрате минус семь равно ноль
- 32x2-7=0
- 32x²-7=0
- 32x в степени 2-7=0
- 32x^2-7=O
-
Похожие выражения
- 32x^2+7=0
32x^2-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 32$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 32 \cdot 4 \left(-7\right) = 896$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{14}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{8}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 32$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 32 \cdot 4 \left(-7\right) = 896$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{14}}{8}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{8}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$32 x^{2} - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{32} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{32}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{32}$$
$$32 x^{2} - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{32} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{32}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{32}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-\/ 14
x_1 = --------
8
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{14}}{8}$$
____
\/ 14
x_2 = ------
8
$$x_{2} = \frac{\sqrt{14}}{8}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -\/ 14 \/ 14 -------- + ------ 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{14}}{8}\right) + \left(\frac{\sqrt{14}}{8}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____ -\/ 14 \/ 14 -------- * ------ 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{14}}{8}\right) * \left(\frac{\sqrt{14}}{8}\right)$$
=
-7/32
$$- \frac{7}{32}$$
График