Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x+5=2x-7
- Уравнение -25-х=-17
- Уравнение 2x-7=15
- Уравнение cos(x)/3=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+5*y=13
- -6*x+1*y=-2
- 8*x-1*y=-16
- 12*x-15*y=15
-
Идентичные выражения
- 36х^ два -(3х+ двадцать семь)= ноль
- 36х в квадрате минус (3х плюс 27) равно 0
- 36х в степени два минус (3х плюс двадцать семь) равно ноль
- 36х2-(3х+27)=0
- 36х2-3х+27=0
- 36х²-(3х+27)=0
- 36х в степени 2-(3х+27)=0
- 36х^2-3х+27=0
- 36х^2-(3х+27)=O
-
Похожие выражения
- 36х^2+(3х+27)=0
- 36х^2-(3х-27)=0
36х^2-(3х+27)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(36 x^{2} - \left(3 x + 27\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$36 x^{2} - 3 x - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = -3$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 36 \cdot 4 \left(-27\right) = 3897$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{433}}{24}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{433}}{24} + \frac{1}{24}$$
Упростить
$$\left(36 x^{2} - \left(3 x + 27\right)\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$36 x^{2} - 3 x - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 36$$
$$b = -3$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 36 \cdot 4 \left(-27\right) = 3897$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{433}}{24}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{433}}{24} + \frac{1}{24}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$36 x^{2} - \left(3 x + 27\right) = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{12} - \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{4}$$
$$36 x^{2} - \left(3 x + 27\right) = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{12} - \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{12}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{12}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
1 \/ 433
x_1 = -- - -------
24 24
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{433}}{24} + \frac{1}{24}$$
_____
1 \/ 433
x_2 = -- + -------
24 24
$$x_{2} = \frac{1}{24} + \frac{\sqrt{433}}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 1 \/ 433 1 \/ 433 -- - ------- + -- + ------- 24 24 24 24
$$\left(- \frac{\sqrt{433}}{24} + \frac{1}{24}\right) + \left(\frac{1}{24} + \frac{\sqrt{433}}{24}\right)$$
=
1/12
$$\frac{1}{12}$$
произведение
_____ _____ 1 \/ 433 1 \/ 433 -- - ------- * -- + ------- 24 24 24 24
$$\left(- \frac{\sqrt{433}}{24} + \frac{1}{24}\right) * \left(\frac{1}{24} + \frac{\sqrt{433}}{24}\right)$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
График