2x^4-x^3=0 уравнение

Дано уравнение:
$$2 x^{4} - x^{3} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель $x$ за скобки
получим:
$$x \left(2 x^{2} - x\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем уравнение
$$2 x^{2} - x = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-1\right)^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = 0$$
Упростить
Получаем окончательный ответ для (2*x^4 - x^3) + 0 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{3} = 0$$