Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -6х+2=-х+22
- Уравнение 0,3(х-2)=0,1х+2
- Уравнение -8x+9=-7
- Уравнение (|x|)=-7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -6*x+2*y=-18
- -17*x-6*y=15
- -16*x-4*y=13
- 11*x+16*y=1
-
Идентичные выражения
- (2x+ три)(2x+ пять)= ноль
- (2x плюс 3)(2x плюс 5) равно 0
- (2x плюс три)(2x плюс пять) равно ноль
- 2x+32x+5=0
- (2x+3)(2x+5)=O
-
Похожие выражения
- (2x+3)(2x-5)=0
- (2x-3)(2x+5)=0
(2x+3)(2x+5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x + 3\right) \left(2 x + 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 16 x + 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 16$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 15 + 16^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Упростить
$$\left(2 x + 3\right) \left(2 x + 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} + 16 x + 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 16$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 15 + 16^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5/2 + -3/2
$$\left(- \frac{5}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2}\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-5/2 * -3/2
$$\left(- \frac{5}{2}\right) * \left(- \frac{3}{2}\right)$$
=
15/4
$$\frac{15}{4}$$
График