Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 15*x^2-4*x-3=0
-
Уравнение x^2-5*x-2=0
-
Уравнение sin(2*x)+1=0
-
Уравнение 4*x-8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- √2x- три +√ четыре x+ один =4
- √2x минус 3 плюс √4x плюс 1 равно 4
- √2x минус три плюс √ четыре x плюс один равно 4
-
Похожие выражения
- √2x-3+√4x-1=4
- √2x-3-√4x+1=4
- √2x+3+√4x+1=4
√2x-3+√4x+1=4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} - 3 + 1 = 4$$
$$\sqrt{x} \left(\sqrt{2} + 2\right) = 6$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} - 36 = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Разделим обе части уравнения на (2 + sqrt(2))^2
Получим ответ: x = 36/(2 + sqrt(2))^2
Т.к.
$$\sqrt{x} = \frac{6}{\sqrt{2} + 2}$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$\frac{6}{\sqrt{2} + 2} >= 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
$$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} - 3 + 1 = 4$$
$$\sqrt{x} \left(\sqrt{2} + 2\right) = 6$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} - 36 = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
-36 + x2+sqrt+2)^2 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \left(\sqrt{2} + 2\right)^{2} = 36$$
Разделим обе части уравнения на (2 + sqrt(2))^2
x = 36 / ((2 + sqrt(2))^2)
Получим ответ: x = 36/(2 + sqrt(2))^2
Т.к.
$$\sqrt{x} = \frac{6}{\sqrt{2} + 2}$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$\frac{6}{\sqrt{2} + 2} >= 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\left(\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}\right)$$
=
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
произведение
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\left(\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}\right)$$
=
36
------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$\frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
36
x_1 = ------------
2
/ ___\
\2 + \/ 2 /
$$x_{1} = \frac{36}{\left(\sqrt{2} + 2\right)^{2}}$$
График