Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2х-4)(х-11)+28=0
- Уравнение cos(x)=3/2
-
Уравнение х^2+4х+2=0
-
Уравнение 5x^2+7x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- (2х- четыре)(х- одиннадцать)+ двадцать восемь = ноль
- (2х минус 4)(х минус 11) плюс 28 равно 0
- (2х минус четыре)(х минус одиннадцать) плюс двадцать восемь равно ноль
- 2х-4х-11+28=0
- (2х-4)(х-11)+28=O
-
Похожие выражения
- (2х-4)*(х-11)+28=0
- (2х-4)(х-11)-28=0
- (2х-4)(х+11)+28=0
- (2х+4)(х-11)+28=0
(2х-4)(х-11)+28=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x - 11\right) \left(2 x - 4\right) + 28\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 26 x + 72 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -26$$
$$c = 72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 72 + \left(-26\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$\left(\left(x - 11\right) \left(2 x - 4\right) + 28\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 26 x + 72 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -26$$
$$c = 72$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 72 + \left(-26\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4 + 9
$$\left(4\right) + \left(9\right)$$
=
13
$$13$$
произведение
4 * 9
$$\left(4\right) * \left(9\right)$$
=
36
$$36$$
График