Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-4х+1=0
-
Уравнение -3x^2-4=0
-
Уравнение 2cos((pi/4)-x)+1=0
-
Уравнение 8а+10=3а-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
-
Идентичные выражения
- 2х²+5х- семь = ноль
- 2х² плюс 5х минус 7 равно 0
- 2х² плюс 5х минус семь равно ноль
- 2х²+5х-7=O
-
Похожие выражения
- 2х²-5х-7=0
- 2х²+5х+7=0
2х²+5х-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 2 \cdot 4 \left(-7\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 5$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 2 \cdot 4 \left(-7\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 5 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$2 x^{2} + 5 x - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7/2 + 1
$$\left(- \frac{7}{2}\right) + \left(1\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
произведение
-7/2 * 1
$$\left(- \frac{7}{2}\right) * \left(1\right)$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
График