Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^2+4x-1=0
- Уравнение 4х-20=0
- Уравнение 5/6х=25
-
Уравнение ((6*x+8)/2)+5=5*x/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+5*y=11
- 5*x-7*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
-
Идентичные выражения
- 2x²-7x- девять = ноль
- 2x² минус 7x минус 9 равно 0
- 2x² минус 7x минус девять равно ноль
- 2x²-7x-9=O
-
Похожие выражения
- 2x²-7x+9=0
- 2x²+7x-9=0
2x²-7x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-9\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-7\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-9\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 7 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$2 x^{2} - 7 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 9/2
$$\left(-1\right) + \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
произведение
-1 * 9/2
$$\left(-1\right) * \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
График