Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 50+6х-31=4
-
Уравнение 9x^2-16=0
-
Уравнение 2sinx+√3=0
-
Уравнение 7x²-9x+2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sinx+√ три = ноль
- 2 синус от x плюс √3 равно 0
- 2 синус от x плюс √ три равно ноль
- 2sinx+√3=O
-
Похожие выражения
- 2sinx-√3=0
2sinx+√3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{3}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} + \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{3}$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 4*pi ---- + ---- 3 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
-pi 4*pi ---- * ---- 3 3
$$\left(- \frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{4 \pi}{3}\right)$$
=
2 -4*pi ------ 9
$$- \frac{4 \pi^{2}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = - \frac{\pi}{3}$$
4*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -32.4631240870945
x2 = -33.5103216382911
x3 = 54.4542726622231
x4 = -2.0943951023932
x5 = 393.746279249921
x6 = -20.943951023932
x7 = 92.1533845053006
x8 = -95.2949771588904
x9 = -83.7758040957278
x10 = 48.1710873550435
x11 = -63.8790506229925
x12 = -27.2271363311115
x13 = -26.1799387799149
x14 = 86.9173967493176
x15 = 61.7846555205993
x16 = -71.2094334813686
x17 = 79.5870138909414
x18 = -7.33038285837618
x19 = -76.4454212373516
x20 = -46.0766922526503
x21 = 10.471975511966
x22 = -70.162235930172
x23 = -57.5958653158129
x24 = -151.843644923507
x25 = 30.3687289847013
x26 = -8.37758040957278
x27 = 98.4365698124802
x28 = 16.7551608191456
x29 = 68.0678408277789
x30 = -77.4926187885482
x31 = 99.4837673636768
x32 = -82.7286065445312
x33 = -96.342174710087
x34 = 4.18879020478639
x35 = -1.0471975511966
x36 = 55.5014702134197
x37 = 42.9350995990605
x38 = 36.6519142918809
x39 = -51.3126800086333
x40 = 5.23598775598299
x41 = 93.2005820564972
x42 = 35.6047167406843
x43 = -90.0589894029074
x44 = 80.634211442138
x45 = -11851.1346868919
x46 = 73.3038285837618
x47 = 60.7374579694027
x48 = 11.5191730631626
x49 = -45.0294947014537
x50 = -39.7935069454707
x51 = -14.6607657167524
x52 = -64.9262481741891
x53 = 23.0383461263252
x54 = 41.8879020478639
x55 = 85.870199198121
x56 = -89.0117918517108
x57 = 17.8023583703422
x58 = -1559.27715373173
x59 = -38.7463093942741
x60 = -13.6135681655558
x61 = 74.3510261349584
x62 = -5606.69568910658
x63 = -52.3598775598299
x64 = -101.57816246607
x65 = -58.6430628670095
x66 = 67.0206432765823
x67 = 29.3215314335047
x68 = -19.8967534727354
x69 = -114.144533080429
x70 = 49.2182849062401
x71 = 24.0855436775217
x71 = 24.0855436775217
График