Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)=-(1/sqrt(2))
-
Уравнение 3-4*x=4*x-5
-
Уравнение x^2-8*x-20=0
- Уравнение x^2+8*x-64=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 2sinx+ пять = ноль
- 2 синус от x плюс 5 равно 0
- 2 синус от x плюс пять равно ноль
- 2sinx+5=O
-
Похожие выражения
- 4*sin(x)^(2)-12*sin(x)+5=0
- 2sinx-5=0
2sinx+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} + 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $5$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $5$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -5$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{5}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$2 \sin{\left(x \right)} + 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $5$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $5$
Получим:
$$2 \sin{\left(x \right)} = -5$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = - \frac{5}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi + I*im(asin(5/2)) + re(asin(5/2)) + -re(asin(5/2)) - I*im(asin(5/2))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
pi + I*im(asin(5/2)) + re(asin(5/2)) * -re(asin(5/2)) - I*im(asin(5/2))
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
-(I*im(asin(5/2)) + re(asin(5/2)))*(pi + I*im(asin(5/2)) + re(asin(5/2)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}\right)$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = pi + I*im(asin(5/2)) + re(asin(5/2))
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}$$
x_2 = -re(asin(5/2)) - I*im(asin(5/2))
$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5}{2} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.71238898038469 - 1.56679923697241*i
x2 = -1.5707963267949 + 1.56679923697241*i
x2 = -1.5707963267949 + 1.56679923697241*i
График