Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2-8*x+8=0
-
Уравнение -4+7*x=8*x+1
-
Уравнение (x-8)^2=0
-
Уравнение 2sin(x/4)-√3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sin(x/ четыре)-√ три = ноль
- 2 синус от (x делить на 4) минус √3 равно 0
- 2 синус от (x делить на четыре) минус √ три равно ноль
- 2sinx/4-√3=0
- 2sin(x/4)-√3=O
- 2sin(x разделить на 4)-√3=0
-
Похожие выражения
- 2sin(x/4)+√3=0
2sin(x/4)-√3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{8 \pi}{3}$$
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(\frac{x}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 8 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 8 \pi n + \frac{8 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4*pi 8*pi ---- + ---- 3 3
$$\left(\frac{4 \pi}{3}\right) + \left(\frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
4*pi 8*pi ---- * ---- 3 3
$$\left(\frac{4 \pi}{3}\right) * \left(\frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
2 32*pi ------ 9
$$\frac{32 \pi^{2}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
4*pi
x_1 = ----
3
$$x_{1} = \frac{4 \pi}{3}$$
8*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{8 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -41.8879020478639
x2 = -36936.7520258064
x3 = -67.0206432765823
x4 = -4243.24447744861
x5 = 1706446.1087867
x6 = -46.0766922526503
x7 = 7141.8872991608
x8 = 33.5103216382911
x9 = 108.908545324446
x10 = 104.71975511966
x11 = -92.1533845053006
x12 = 159.174027781883
x13 = 4.18879020478639
x14 = -71.2094334813686
x15 = -16.7551608191456
x16 = 58.6430628670095
x17 = 83.7758040957278
x18 = 29.3215314335047
x19 = 5914.57176915838
x20 = 54.4542726622231
x21 = -96.342174710087
x22 = -222.005880853679
x23 = -20.943951023932
x24 = 8.37758040957278
x25 = 79.5870138909414
x26 = 309.970475154193
x26 = 309.970475154193
График