Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^4-6x^2+5=0
-
Уравнение |-х|=8,4
-
Уравнение (x-9)^2=(x+4)^2
-
Уравнение 5-x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 2cosx+√ три = ноль
- 2 косинус от x плюс √3 равно 0
- 2 косинус от x плюс √ три равно ноль
- 2cosx+√3=O
-
Похожие выражения
- 2cosx-√3=0
2cosx+√3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{3}$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
$$2 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{3}$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = - \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5*pi 7*pi ---- + ---- 6 6
$$\left(\frac{5 \pi}{6}\right) + \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
5*pi 7*pi ---- * ---- 6 6
$$\left(\frac{5 \pi}{6}\right) * \left(\frac{7 \pi}{6}\right)$$
=
2 35*pi ------ 36
$$\frac{35 \pi^{2}}{36}$$
Быстрый ответ
[src]
5*pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{6}$$
7*pi
x_2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{6}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 47.6474885794452
x2 = 59.1666616426078
x3 = 78.0162175641465
x4 = 22.5147473507269
x5 = 79.0634151153431
x6 = 21.4675497995303
x7 = -72.7802298081635
x8 = -96.8657734856853
x9 = 2.61799387799149
x10 = -22.5147473507269
x11 = 85.3466004225227
x12 = -78.0162175641465
x13 = 91.6297857297023
x14 = -46.6002910282486
x15 = -90.5825881785057
x16 = 40.317105721069
x17 = 41.3643032722656
x18 = -3.66519142918809
x19 = -84.2994028713261
x20 = -857.131195654415
x21 = 96.8657734856853
x22 = -91.6297857297023
x23 = 28.7979326579064
x24 = 27.7507351067098
x25 = 52.8834763354282
x26 = 8.90117918517108
x27 = -53.9306738866248
x28 = -65.4498469497874
x29 = 65.4498469497874
x30 = -59.1666616426078
x31 = -4697.20461589234
x32 = 34.0339204138894
x33 = -21.4675497995303
x34 = -97.9129710368819
x35 = 53.9306738866248
x36 = -27.7507351067098
x37 = -40.317105721069
x38 = 66.497044500984
x39 = 71.733032256967
x40 = -47.6474885794452
x41 = -16.2315620435473
x42 = -8.90117918517108
x43 = -79.0634151153431
x44 = -9.94837673636768
x45 = 90.5825881785057
x46 = 84.2994028713261
x47 = 97.9129710368819
x48 = 203.679923707738
x49 = -34.0339204138894
x50 = 15.1843644923507
x51 = 216.246294322097
x52 = -35.081117965086
x53 = -28.7979326579064
x54 = -2.61799387799149
x55 = 3.66519142918809
x56 = -60.2138591938044
x57 = 9.94837673636768
x58 = -52.8834763354282
x59 = 46.6002910282486
x60 = -66.497044500984
x61 = 16.2315620435473
x62 = 35.081117965086
x63 = -41.3643032722656
x64 = -85.3466004225227
x65 = 72.7802298081635
x66 = 60.2138591938044
x67 = -71.733032256967
x68 = -128.281700021583
x69 = -15.1843644923507
x70 = 192.160750644576
x70 = 192.160750644576
График