Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x-1)^2=0
- Уравнение x^2-3x-6=0
- Уравнение x^2+1=2х-2
- Уравнение 5х³-5х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-18*y=5
- 20*x-10*y=-12
- 2*x-6*y=-4
- 3*x+5*y=-10
-
Идентичные выражения
- 2cos(x+(pi/ шесть))= один
- 2 косинус от (x плюс ( число пи делить на 6)) равно 1
- 2 косинус от (x плюс ( число пи делить на шесть)) равно один
- 2cosx+pi/6=1
- 2cos(x+(pi разделить на 6))=1
-
Похожие выражения
- 2*cos(x+pi/6)=-1
- 2cos(x-(pi/6))=1
- 2*cos(x+pi/6)=sqrt(3)
2cos(x+(pi/6))=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$2 \cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
6
$$x_{1} = \frac{\pi}{6}$$
3*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + ---- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
5*pi ---- 3
$$\frac{5 \pi}{3}$$
произведение
pi 3*pi -- * ---- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2 pi --- 4
$$\frac{\pi^{2}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 23.5619449019235
x2 = 69.6386371545737
x3 = 0.523598775598299
x4 = -45.553093477052
x5 = -5.75958653158129
x6 = -58.1194640914112
x7 = 50.789081233035
x8 = -81.1578102177363
x9 = 48.6946861306418
x10 = -74.8746249105567
x11 = -76.9690200129499
x12 = -12.0427718387609
x13 = 92.6769832808989
x14 = 6.80678408277789
x15 = 98.9601685880785
x16 = 61.261056745001
x17 = -87.4409955249159
x18 = 29.845130209103
x19 = -49.7418836818384
x20 = 36.1283155162826
x21 = 94.7713783832921
x22 = 73.8274273593601
x23 = 4.71238898038469
x24 = -93.7241808320955
x25 = 82.2050077689329
x26 = -24.60914245312
x27 = -51.8362787842316
x28 = -56.025068989018
x29 = -20.4203522483337
x30 = -26.7035375555132
x31 = -32.9867228626928
x32 = 63.3554518473942
x33 = -68.5914396033772
x34 = 13.0899693899575
x35 = 80.1106126665397
x36 = -1.5707963267949
x37 = -39.2699081698724
x38 = -89.5353906273091
x39 = 312.588469032184
x40 = -95.8185759344887
x41 = 31.9395253114962
x42 = 38.2227106186758
x43 = -43.4586983746588
x44 = 86.3937979737193
x45 = 42.4115008234622
x46 = -567.057473972958
x47 = -30.8923277602996
x48 = 44.5058959258554
x49 = 10.9955742875643
x50 = -37.1755130674792
x51 = 19.3731546971371
x52 = 75.9218224617533
x53 = -18.3259571459405
x54 = -83.2522053201295
x55 = -70.6858347057703
x56 = -7.85398163397448
x57 = 88.4881930761125
x58 = 25.6563400043166
x59 = -64.4026493985908
x60 = -14.1371669411541
x61 = 54.9778714378214
x62 = -62.3082542961976
x63 = 67.5442420521806
x64 = -100.007366139275
x65 = 57.0722665402146
x66 = 111.526539202438
x67 = 17.2787595947439
x67 = 17.2787595947439
График