Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5-2x=11-7(x+2)
- Уравнение x^2+9*x-36=0
-
Уравнение 17/9:x=54/9:25/8
-
Уравнение 9x^2-10x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 2cos три x-√3= ноль
- 2 косинус от 3x минус √3 равно 0
- 2 косинус от три x минус √3 равно ноль
- 2cos3x-√3=O
-
Похожие выражения
- 2cos3x+√3=0
2cos3x-√3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(3 x \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$2 \cos{\left(3 x \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{18}$$
$$2 \cos{\left(3 x \right)} - \sqrt{3} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $- \sqrt{3}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $- \sqrt{3}$
Получим:
$$2 \cos{\left(3 x \right)} = \sqrt{3}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{5 \pi}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 11*pi -- + ----- 18 18
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) + \left(\frac{11 \pi}{18}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
pi 11*pi -- * ----- 18 18
$$\left(\frac{\pi}{18}\right) * \left(\frac{11 \pi}{18}\right)$$
=
2 11*pi ------ 324
$$\frac{11 \pi^{2}}{324}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
18
$$x_{1} = \frac{\pi}{18}$$
11*pi
x_2 = -----
18
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{18}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -79.7615468161409
x2 = 100.705497840073
x3 = 64.7517152489896
x4 = -60.9119908946021
x5 = -77.6671517137477
x6 = 81.8559419185341
x7 = -31.5904594610974
x8 = -66.8461103513828
x9 = -81.5068760681352
x10 = -29.4960643587042
x11 = -54.2797397370236
x12 = 42.0624349730633
x13 = 25.3072741539178
x14 = 54.2797397370236
x15 = -75.5727566113545
x16 = 37.873644768277
x17 = -25.3072741539178
x18 = 98.2620368872808
x19 = 14.4862327915529
x20 = 29.1469985083053
x21 = 46.2512251778497
x22 = 47.9965544298441
x23 = -81.8559419185341
x24 = -83.9503370209273
x25 = 29.4960643587042
x26 = -6.10865238198015
x27 = 73.1292956585624
x28 = 90.2335223281068
x29 = -94.0732466824944
x30 = 2.26892802759263
x31 = -89.884456477708
x32 = -8.20304748437335
x33 = -79.412480965742
x34 = -87.7900613753148
x35 = 6.10865238198015
x36 = 79.7615468161409
x37 = -58.46852994181
x38 = 31.5904594610974
x39 = -100.356431989674
x40 = 83.9503370209273
x41 = 60.5629250442032
x42 = -10.6465084371654
x43 = -1.91986217719376
x44 = -20.7694180987325
x45 = -56.3741348394168
x46 = 16.929693744345
x47 = -50.0909495322373
x48 = -86.0447321233204
x49 = 94.0732466824944
x50 = -35.7792496658838
x51 = 58.46852994181
x52 = 67.1951762017817
x53 = 4.01425727958696
x54 = -43.8077642250577
x55 = 10.2974425867665
x56 = -39.9680398706701
x57 = 96.1676417848876
x58 = 33.6848545634906
x59 = 56.3741348394168
x60 = 12.3918376891597
x61 = -45.9021593274509
x62 = -4.01425727958696
x63 = -22.8638132011257
x64 = 35.7792496658838
x65 = 62.6573201465964
x66 = -37.873644768277
x67 = 39.9680398706701
x68 = -69.2895713041749
x69 = -16.929693744345
x70 = 100.356431989674
x71 = -14.4862327915529
x72 = 8.20304748437335
x73 = -10.2974425867665
x74 = -91.9788515801012
x75 = 16.5806278939461
x76 = -211.359372416513
x77 = 75.5727566113545
x78 = 77.6671517137477
x79 = 50.0909495322373
x80 = 86.0447321233204
x81 = 0.174532925199433
x82 = 52.1853446346305
x83 = -96.1676417848876
x84 = -12.3918376891597
x85 = -71.3839664065681
x86 = 44.1568300754565
x87 = 18.6750229963393
x88 = 88.1391272257137
x89 = 27.0526034059121
x90 = -41.7133691226645
x91 = -52.1853446346305
x92 = 91.9788515801012
x93 = -33.6848545634906
x94 = -47.9965544298441
x95 = -73.4783615089613
x96 = -98.2620368872808
x97 = -27.401669256311
x97 = -27.401669256311
График