Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 10*x^2+5*x=0
-
Уравнение sqrt(x^2-8x)=2-x
-
Уравнение x^2*sqrt(x+1)=0
-
Уравнение x^9=-512
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- 18x^ два -9x- пять = ноль
- 18x в квадрате минус 9x минус 5 равно 0
- 18x в степени два минус 9x минус пять равно ноль
- 18x2-9x-5=0
- 18x²-9x-5=0
- 18x в степени 2-9x-5=0
- 18x^2-9x-5=O
-
Похожие выражения
- 18x^2-9x+5=0
- 18x^2+9x-5=0
18x^2-9x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 18$$
$$b = -9$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-9\right)^{2} - 18 \cdot 4 \left(-5\right) = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 18$$
$$b = -9$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-9\right)^{2} - 18 \cdot 4 \left(-5\right) = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$18 x^{2} - 9 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{18} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{18}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{18}$$
$$18 x^{2} - 9 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{18} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{18}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{18}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/3 + 5/6
$$\left(- \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{5}{6}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
произведение
-1/3 * 5/6
$$\left(- \frac{1}{3}\right) * \left(\frac{5}{6}\right)$$
=
-5/18
$$- \frac{5}{18}$$
График