Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (14у+21)(1,8-0,3у)=0
- Уравнение х^2+4х+5=0
-
Уравнение 25=26х-х^2
- Уравнение (|-x|)=8.4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-2*y=16
- 4*x-2*y=6
- 2*x+8*y=15
- 9*x-18*y=5
-
Идентичные выражения
- 16x^ два + двадцать пять = ноль
- 16x в квадрате плюс 25 равно 0
- 16x в степени два плюс двадцать пять равно ноль
- 16x2+25=0
- 16x²+25=0
- 16x в степени 2+25=0
- 16x^2+25=O
-
Похожие выражения
- 16x^2-25=0
16x^2+25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = 25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 25 + 0^{2} = -1600$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5 i}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5 i}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = 25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 25 + 0^{2} = -1600$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5 i}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5 i}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$16 x^{2} + 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{25}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{25}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{25}{16}$$
$$16 x^{2} + 25 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{25}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{25}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{25}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-5*I
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{5 i}{4}$$
5*I
x_2 = ---
4
$$x_{2} = \frac{5 i}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5*I 5*I ---- + --- 4 4
$$\left(- \frac{5 i}{4}\right) + \left(\frac{5 i}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-5*I 5*I ---- * --- 4 4
$$\left(- \frac{5 i}{4}\right) * \left(\frac{5 i}{4}\right)$$
=
25 -- 16
$$\frac{25}{16}$$