Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х-6,3=-5,84
- Уравнение 3/5x=-9/10
-
Уравнение -х=-(-24)
-
Уравнение 6*x^2+24*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-8*y=15
- 2*x+20*y=0
- 6*x-3*y=-15
- 2*x+4*y=0
-
Идентичные выражения
- 11x^ два -1 ноль x- девять =0
- 11x в квадрате минус 10x минус 9 равно 0
- 11x в степени два минус 1 ноль x минус девять равно 0
- 11x2-10x-9=0
- 11x²-10x-9=0
- 11x в степени 2-10x-9=0
- 11x^2-10x-9=O
-
Похожие выражения
- 11x^2+10x-9=0
- 11x^2-10x+9=0
11x^2-10x-9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 11$$
$$b = -10$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - 11 \cdot 4 \left(-9\right) = 496$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{11} + \frac{2 \sqrt{31}}{11}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{31}}{11} + \frac{5}{11}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 11$$
$$b = -10$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-10\right)^{2} - 11 \cdot 4 \left(-9\right) = 496$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{11} + \frac{2 \sqrt{31}}{11}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{31}}{11} + \frac{5}{11}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$11 x^{2} - 10 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{11} - \frac{9}{11} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{11}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{11}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{11}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{11}$$
$$11 x^{2} - 10 x - 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{11} - \frac{9}{11} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{11}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{11}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{11}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{11}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 2*\/ 31 5 2*\/ 31 -- - -------- + -- + -------- 11 11 11 11
$$\left(- \frac{2 \sqrt{31}}{11} + \frac{5}{11}\right) + \left(\frac{5}{11} + \frac{2 \sqrt{31}}{11}\right)$$
=
10 -- 11
$$\frac{10}{11}$$
произведение
____ ____ 5 2*\/ 31 5 2*\/ 31 -- - -------- * -- + -------- 11 11 11 11
$$\left(- \frac{2 \sqrt{31}}{11} + \frac{5}{11}\right) * \left(\frac{5}{11} + \frac{2 \sqrt{31}}{11}\right)$$
=
-9/11
$$- \frac{9}{11}$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 2*\/ 31
x_1 = -- - --------
11 11
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{31}}{11} + \frac{5}{11}$$
____
5 2*\/ 31
x_2 = -- + --------
11 11
$$x_{2} = \frac{5}{11} + \frac{2 \sqrt{31}}{11}$$
График