Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 11x-6+10x²=0
-
Уравнение 2x+8=6x-2
-
Уравнение х^2=64
-
Уравнение х^2=3х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 11x- шесть +1 ноль x²=0
- 11x минус 6 плюс 10x² равно 0
- 11x минус шесть плюс 1 ноль x² равно 0
- 11x-6+10x²=O
-
Похожие выражения
- 11x+6+10x²=0
- 11x-6-10x²=0
11x-6+10x²=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = 11$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$11^{2} - 10 \cdot 4 \left(-6\right) = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 10$$
$$b = 11$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$11^{2} - 10 \cdot 4 \left(-6\right) = 361$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$10 x^{2} + 11 x - 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{11 x}{10} - \frac{3}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{11}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{5}$$
$$10 x^{2} + 11 x - 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{11 x}{10} - \frac{3}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{11}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{3}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{3}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 2/5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-11 ---- 10
$$- \frac{11}{10}$$
произведение
-3/2 * 2/5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{2}{5}\right)$$
=
-3/5
$$- \frac{3}{5}$$
График