Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Система дифференциальных уравнений по шагам
- Интеграл по шагам
- Неравенства по шагам
- Системы уравнений по шагам
-
Как пользоваться?
- Дифференциальное уравнение:
-
Уравнение y'=xlnx
-
Уравнение (ye^x)dx+(e^x)dy=0
-
Уравнение (х^2+y^2)dx-2xydy=0
-
Уравнение y`-3y/x=x
-
Идентичные выражения
- y'=xlnx
- y штрих первого (1-го) порядка равно xlnx
-
Похожие выражения
- y’’+4y’+4y=e^(-2x)*lnx
- y''+4y'+4y=e^(-2x)lnx
Дифференциальное уравнение y'=xlnx
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
⌨
Решение
Вы ввели
[src]
d --(y(x)) = x*log(x) dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \log{\left(x \right)}$$
y' = x*log(x)
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \log{\left(x \right)}$$
Это дифференциальное уравнение вида:
$$y' = f(x)$$
Оно решается умножением обеих частей уравнения на dx:
$y'dx = f(x)dx$, или
$d(y) = f(x)\ dx$
И взятием от обеих частей уравнения интегралов:
$$\int d(y) = \int f(x) dx$$
или
$$y = \int f(x)\ dx$$
В нашем случае,
$$f(x) = x \log{\left(x \right)}$$
$$∫ d(y) = ∫ y' dx = y = \int x \log{\left(x \right)}\, dx$$
или
$$y_{} = \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4} + C_{1}$$
где C1 - это постоянная, не зависящая от x
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \log{\left(x \right)}$$
Это дифференциальное уравнение вида:
$$y' = f(x)$$
Оно решается умножением обеих частей уравнения на dx:
$y'dx = f(x)dx$, или
$d(y) = f(x)\ dx$
И взятием от обеих частей уравнения интегралов:
$$\int d(y) = \int f(x) dx$$
или
$$y = \int f(x)\ dx$$
В нашем случае,
$$f(x) = x \log{\left(x \right)}$$
$$∫ d(y) = ∫ y' dx = y = \int x \log{\left(x \right)}\, dx$$
или
$$y_{} = \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4} + C_{1}$$
где C1 - это постоянная, не зависящая от x
Ответ
[src]
2 2
x x *log(x)
y(x) = C1 - -- + ---------
4 2
$$y{\left(x \right)} = \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4} + C_{1}$$
Ответ (#2)
[src]
$$y\left(x\right)={\it ilt}\left(-{{\log g_{19164}-y\left(0\right)\,
g_{19164}^2+\gamma-1}\over{g_{19164}^3}} , g_{19164} , x\right)$$
y = 'ilt(-(log(g19164)-y(0)*g19164^2+gamma-1)/g19164^3,g19164,x)
График для задачи Коши
Классификация
1st exact
1st exact Integral
1st linear
1st linear Integral
Bernoulli
Bernoulli Integral
lie group
nth algebraic
nth algebraic Integral
nth linear constant coeff variation of parameters
nth linear constant coeff variation of parameters Integral
nth linear euler eq nonhomogeneous undetermined coefficients
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral
separable
separable Integral
Численный ответ
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, 4.6412291939993e-310)
(-1.1111111111111107, 9e-323)
(1.1111111111111107, 1.167097685036e-312)
(3.333333333333334, 1.697596632777e-312)
(5.555555555555557, 6.9177136847521e-310)
(7.777777777777779, 0.0)
(10.0, 0.0)
(10.0, 0.0)
График