Господин Экзамен

Другие калькуляторы

xy'-y=xe^x
Дифференциальные уравнения/ xy'-y=xe^x

Дифференциальное уравнение xy'-y=xe^x

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Для задачи Коши:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

График:

от до
⌨

Решение

Вы ввели [src] 
          d             x
-y(x) + x*--(y(x)) = x*e 
          dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = x e^{x}$$ 
x*y' - y = x*exp(x)
Ответ (#2) [src]
$$y\left(x\right)={\it ilt}\left(-{{\left(g_{19164}^3-2\,g_{19164}^2+ g_{19164}\right)\,\left({{d}\over{d\,g_{19164}}}\,\mathcal{L}\left(y \left(x\right) , x , g_{19164}\right)\right)+1}\over{2\,g_{19164}^2- 4\,g_{19164}+2}} , g_{19164} , x\right)$$ 
y = 'ilt(-((g19164^3-2*g19164^2+g19164)*'diff('laplace(y,x,g19164),g19164,1)+1)/(2*g19164^2-4*g19164+2),g19164,x)
Ответ [src] 
y(x) = x*(C1 + Ei(x))
$$y{\left(x \right)} = x \left(C_{1} + \operatorname{Ei}{\left(x \right)}\right)$$
Построить график при C=-1
Построить график при C=0
Построить график при C=1
График для задачи Коши
Классификация
1st exact
1st exact Integral
1st linear
1st linear Integral
Bernoulli
Bernoulli Integral
almost linear
almost linear Integral
factorable
lie group
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral
Численный ответ [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.583676378282177)
(-5.555555555555555, 0.41998247150579554)
(-3.333333333333333, 0.27856784083328273)
(-1.1111111111111107, 0.28628857333329627)
(1.1111111111111107, 10.458149832135474)
(3.333333333333334, 65.50904291761896)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)
График
Дифференциальное уравнение xy'-y=xe^x
    © Господин Экзамен – Калькулятор