Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(xlnx)y’-y=x^3(3lnx-1)
Дифференциальные уравнения/ (xlnx)y’-y=x^3(3lnx-1)

Дифференциальное уравнение (xlnx)y’-y=x^3(3lnx-1)

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Для задачи Коши:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

График:

от до
⌨

Решение

Вы ввели [src] 
          d                  3                
-y(x) + x*--(y(x))*log(x) = x *(-1 + 3*log(x))
          dx
$$x \log{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = x^{3} \cdot \left(3 \log{\left(x \right)} - 1\right)$$ 
x*log(x)*y' - y = x^3*(3*log(x) - 1)
Ответ (#2) [src]
$$y\left(x\right)={\it ilt}\left(-{{g_{19164}^4\,\left({{d}\over{d\, g_{19164}}}\,\mathcal{L}\left(\log x\,\left({{d}\over{d\,x}}\,y \left(x\right)\right) , x , g_{19164}\right)\right)-18\,\log g_{19164}-18\,\gamma+27}\over{g_{19164}^4}} , g_{19164} , x\right)$$ 
y = 'ilt(-(g19164^4*'diff('laplace(log(x)*'diff(y,x,1),x,g19164),g19164,1)-18*log(g19164)-18*gamma+27)/g19164^4,g19164,x)
Ответ [src] 
        3            
y(x) = x  + C1*log(x)
$$y{\left(x \right)} = x^{3} + C_{1} \log{\left(x \right)}$$
Построить график при C=-1
Построить график при C=0
Построить график при C=1
График для задачи Коши
Классификация
1st exact
1st exact Integral
1st linear
1st linear Integral
Bernoulli
Bernoulli Integral
almost linear
almost linear Integral
factorable
lie group
Численный ответ [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, 4.6826081119231e-310)
(-1.1111111111111107, 9e-323)
(1.1111111111111107, 1.167097685036e-312)
(3.333333333333334, 1.697596632777e-312)
(5.555555555555557, 6.9513118338774e-310)
(7.777777777777779, 0.0)
(10.0, 0.0)
(10.0, 0.0)
График
Дифференциальное уравнение (xlnx)y’-y=x^3(3lnx-1)
    © Господин Экзамен – Калькулятор