Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Система дифференциальных уравнений по шагам
- Интеграл по шагам
- Неравенства по шагам
- Системы уравнений по шагам
-
Как пользоваться?
- Дифференциальное уравнение:
-
Уравнение cos^2*xdy-dx=0
-
Уравнение (dy/dx)-2y-3=0
- Уравнение y"=sin^2(x)
-
Уравнение x^2dx+ydy=0
-
Идентичные выражения
- cos^ два *xdy-dx= ноль
- косинус от в квадрате умножить на xdy минус dx равно 0
- косинус от в степени два умножить на xdy минус dx равно ноль
- cos2*xdy-dx=0
- cos²*xdy-dx=0
- cos в степени 2*xdy-dx=0
- cos^2xdy-dx=0
- cos2xdy-dx=0
- cos^2*xdy-dx=O
-
Похожие выражения
- cos^2*xdy+dx=0
Дифференциальное уравнение cos^2*xdy-dx=0
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
⌨
Решение
Вы ввели
[src]
2 d
-1 + cos (x)*--(y(x)) = 0
dx
$$\cos^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 1 = 0$$
cos(x)^2*y' - 1 = 0
Подробное решение
Разделим обе части уравнения на множитель при производной y':
$$\cos^{2}{\left(x \right)}$$
Получим уравнение:
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Это дифференциальное уравнение вида:
$$y' = f(x)$$
Оно решается умножением обеих частей уравнения на dx:
$y'dx = f(x)dx$, или
$d(y) = f(x)\ dx$
И взятием от обеих частей уравнения интегралов:
$$\int d(y) = \int f(x) dx$$
или
$$y = \int f(x)\ dx$$
В нашем случае,
$$f(x) = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
$$∫ d(y) = ∫ y' dx = y = \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
или
$$y_{} = C_{1} + \tan{\left(x \right)}$$
где C1 - это постоянная, не зависящая от x
$$\cos^{2}{\left(x \right)}$$
Получим уравнение:
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Это дифференциальное уравнение вида:
$$y' = f(x)$$
Оно решается умножением обеих частей уравнения на dx:
$y'dx = f(x)dx$, или
$d(y) = f(x)\ dx$
И взятием от обеих частей уравнения интегралов:
$$\int d(y) = \int f(x) dx$$
или
$$y = \int f(x)\ dx$$
В нашем случае,
$$f(x) = \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
$$∫ d(y) = ∫ y' dx = y = \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
или
$$y_{} = C_{1} + \tan{\left(x \right)}$$
где C1 - это постоянная, не зависящая от x
Ответ
[src]
sin(x)
y(x) = C1 + ------
cos(x)
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Ответ (#2)
[src]
$$y\left(x\right)={\it ilt}\left(-{{\left(g_{19164}^2+2\,i\,g_{19164}
\right)\,\mathcal{L}\left(y\left(x\right) , x , g_{19164}+2\,i
\right)+\left(g_{19164}^2-2\,i\,g_{19164}\right)\,\mathcal{L}\left(y
\left(x\right) , x , g_{19164}-2\,i\right)-4\,y\left(0\right)\,
g_{19164}-4}\over{2\,g_{19164}^2}} , g_{19164} , x\right)$$
y = 'ilt(-((g19164^2+2*i*g19164)*'laplace(y,x,g19164+2*i)+(g19164^2-2*i*g19164)*'laplace(y,x,g19164-2*i)-4*y(0)*g19164-4)/(2*g19164^2),g19164,x)
График для задачи Коши
Классификация
1st exact
1st exact Integral
1st linear
1st linear Integral
1st power series
Bernoulli
Bernoulli Integral
factorable
lie group
nth algebraic
nth algebraic Integral
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral
separable
separable Integral
Численный ответ
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, 6.9177136856011e-310)
(-3.333333333333333, 4.6412291939993e-310)
(-1.1111111111111107, 9e-323)
(1.1111111111111107, 1.167097685036e-312)
(3.333333333333334, 1.697596632777e-312)
(5.555555555555557, 6.9177136856011e-310)
(7.777777777777779, 0.0)
(10.0, 0.0)
(10.0, 0.0)
График