Дифференциальное уравнение d2y/dx2=f(x)

Разделим обе части уравнения на множитель при производной y':
$$0$$
Получим уравнение:
$$\frac{d}{d x} u{\left(x \right)} = \tilde{\infty} \left(f x - \frac{d_{2} y}{dx^{3}}\right)$$
Это дифференциальное уравнение вида:
$$y' = f(x)$$
Оно решается умножением обеих частей уравнения на dx:
$y'dx = f(x)dx$, или
$d(y) = f(x)\ dx$
И взятием от обеих частей уравнения интегралов:
$$\int d(y) = \int f(x) dx$$
или
$$y = \int f(x)\ dx$$
В нашем случае,
$$f(x) = \tilde{\infty} \left(f x - \frac{d_{2} y}{dx^{3}}\right)$$

$$∫ d(y) = ∫ y' dx = y = \int \tilde{\infty} \left(f x - \frac{d_{2} y}{dx^{3}}\right)\, dx$$
Подробное решение интеграла
или
$$u_{} = \tilde{\infty} f x^{2} + C_{1} + \frac{\tilde{\infty} d_{2} x y}{dx^{3}}$$
где C1 - это постоянная, не зависящая от x