Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение для В арифметической прогрессии а1 = 7, а9 = 8. Найдите разность прогрессии. на арифметическую прогрессию

    Решение

    Вы ввели [src]
    в арифметической прогрессии а1 = 7, а9 = 8. 
    найдите разность прогрессии.
    Найдено в тексте задачи:
    Первый член: a1 = 7
    n-член an (n = 8 + 1 = 9)
    Разность: d = ?
    Другие члены: a1 = 7
    a9 = 8
    Пример: ?
    Найти члены от 1 до 9
    Найти члены от 1 до 9
    Решение [src]
        a_n - a_k
    d = ---------
          n - k  
    $$d = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}$$
    a_1 = a_n + d*(-1 + n)
    $$a_{1} = d \left(n - 1\right) + a_{n}$$
                (-1 + n)*(a_n - a_k)
    a_1 = a_n - --------------------
                       n - k        
    $$a_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}$$
        a_9 - a_1
    d = ---------
            8    
    $$d = \frac{- a_{1} + a_{9}}{8}$$
                a_9 - a_1  
    a_1 = a_9 - ---------*7
                    8      
    $$a_{1} = a_{9} - \frac{- a_{1} + a_{9}}{8} \cdot 7$$
        8 - 7
    d = -----
          8  
    $$d = \frac{-7 + 8}{8}$$
              8 - 7  
    a_1 = 8 - -----*8
                8    
    $$a_{1} = \left(-1\right) \frac{-7 + 8}{8} \cdot 8 + 8$$
    d = 1/8
    $$d = \frac{1}{8}$$
    a_1 = 7
    $$a_{1} = 7$$
    a_1 = 7
    n-член [src]
    Девятый член
    a_n = a_1 + d*(-1 + n)
    $$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
    a_9 = 8
    $$a_{9} = 8$$
    a_9 = 8
    Первый член [src]
    a_1 = 7
    $$a_{1} = 7$$
    a_1 = 7
    Пример [src]
    ...
    Расширенный пример:
    7; 57/8; 29/4; 59/8; 15/2; 61/8; 31/4; 63/8; 8...
    a1 = 7
    $$a_{1} = 7$$
    a2 = 57/8
    $$a_{2} = \frac{57}{8}$$
    a3 = 29/4
    $$a_{3} = \frac{29}{4}$$
    a4 = 59/8
    $$a_{4} = \frac{59}{8}$$
    a5 = 15/2
    $$a_{5} = \frac{15}{2}$$
    a6 = 61/8
    $$a_{6} = \frac{61}{8}$$
    a7 = 31/4
    $$a_{7} = \frac{31}{4}$$
    a8 = 63/8
    $$a_{8} = \frac{63}{8}$$
    a9 = 8
    $$a_{9} = 8$$
    ...
    ...
    Разность [src]
    d = 1/8
    $$d = \frac{1}{8}$$
    d = 1/8
    Сумма [src]
        n*(a_1 + a_n)
    S = -------------
              2      
    $$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
    Сумма девяти членов
         9*(7 + 8)
    S9 = ---------
             2    
    $$S_{9} = \frac{9 \cdot \left(7 + 8\right)}{2}$$
    S9 = 135/2
    $$S_{9} = \frac{135}{2}$$
    S9 = 135/2