Господин Экзамен
Решение для В арифметической прогрессии а1 = 7, а9 = 8. Найдите разность прогрессии. на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
в арифметической прогрессии а1 = 7, а9 = 8. найдите разность прогрессии.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 7
n-член an (n = 8 + 1 = 9)
Разность: d = ?
Другие члены: a1 = 7 a9 = 8
Пример: ?
Найти члены от 1 до 9
Найти члены от 1 до 9
Решение
[src]
a_n - a_k
d = ---------
n - k
$$d = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}$$
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
$$a_{1} = d \left(n - 1\right) + a_{n}$$
(-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
n - k
$$a_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}$$
a_9 - a_1
d = ---------
8
$$d = \frac{- a_{1} + a_{9}}{8}$$
a_9 - a_1
a_1 = a_9 - ---------*7
8
$$a_{1} = a_{9} - \frac{- a_{1} + a_{9}}{8} \cdot 7$$
8 - 7
d = -----
8
$$d = \frac{-7 + 8}{8}$$
8 - 7
a_1 = 8 - -----*8
8
$$a_{1} = \left(-1\right) \frac{-7 + 8}{8} \cdot 8 + 8$$
d = 1/8
$$d = \frac{1}{8}$$
a_1 = 7
$$a_{1} = 7$$
a_1 = 7
n-член
[src]
Девятый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
a_9 = 8
$$a_{9} = 8$$
a_9 = 8
Пример
[src]
...
Расширенный пример:
7; 57/8; 29/4; 59/8; 15/2; 61/8; 31/4; 63/8; 8...
a1 = 7
$$a_{1} = 7$$
a2 = 57/8
$$a_{2} = \frac{57}{8}$$
a3 = 29/4
$$a_{3} = \frac{29}{4}$$
a4 = 59/8
$$a_{4} = \frac{59}{8}$$
a5 = 15/2
$$a_{5} = \frac{15}{2}$$
a6 = 61/8
$$a_{6} = \frac{61}{8}$$
a7 = 31/4
$$a_{7} = \frac{31}{4}$$
a8 = 63/8
$$a_{8} = \frac{63}{8}$$
a9 = 8
$$a_{9} = 8$$
...
...
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма девяти членов
9*(7 + 8)
S9 = ---------
2
$$S_{9} = \frac{9 \cdot \left(7 + 8\right)}{2}$$
S9 = 135/2
$$S_{9} = \frac{135}{2}$$
S9 = 135/2