Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Арифметическая прогрессия/ найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (а), если a1=7, d=2

Решение для найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (а), если a1=7, d=2 на арифметическую прогрессию

    Решение

    Вы ввели [src] 
    найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (а), если a1=7, d=2
    Найдено в тексте задачи:
    Первый член: a1 = 7
    n-член an (n = 11 + 1 = 12)
    Разность: d = 2
    Другие члены: a1 = 7
    Пример: ?
    Найти члены от 1 до 12
    Найти члены от 1 до 12
    Пример [src] 
    ...
    Расширенный пример:
    7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29...
    a1 = 7
    $$a_{1} = 7$$ 
    a2 = 9
    $$a_{2} = 9$$ 
    a3 = 11
    $$a_{3} = 11$$ 
    a4 = 13
    $$a_{4} = 13$$ 
    a5 = 15
    $$a_{5} = 15$$ 
    a6 = 17
    $$a_{6} = 17$$ 
    a7 = 19
    $$a_{7} = 19$$ 
    a8 = 21
    $$a_{8} = 21$$ 
    a9 = 23
    $$a_{9} = 23$$ 
    a10 = 25
    $$a_{10} = 25$$ 
    a11 = 27
    $$a_{11} = 27$$ 
    a12 = 29
    $$a_{12} = 29$$ 
    ...
    ...
    Сумма [src] 
        n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2
    $$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$ 
    Сумма двенадцати членов
          12*(7 + 29)
S12 = -----------
           2
    $$S_{12} = \frac{12 \cdot \left(7 + 29\right)}{2}$$ 
    S12 = 216
    $$S_{12} = 216$$ 
    S12 = 216
    n-член [src] 
    Двенадцатый член
    a_n = a_1 + d*(-1 + n)
    $$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$ 
    a_12 = 29
    $$a_{12} = 29$$ 
    a_12 = 29
    Первый член [src] 
    a_1 = 7
    $$a_{1} = 7$$ 
    a_1 = 7
    Разность [src] 
    d = 2
    $$d = 2$$ 
    d = 2
    © Господин Экзамен – Калькулятор