Господин Экзамен
Решение для Дана арифметическая прогрессия: 3; 7;... Найдите сумму восьми её членов. на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
дана арифметическая прогрессия: 3; 7;... найдите сумму восьми её членов.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 3
n-член an (n = 7 + 1 = 8)
Разность: d = (7)-(3)
Пример: 3; 7...
Найти члены от 1 до 8
Найти члены от 1 до 8
n-член
[src]
Восьмой член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
a_8 = 31
$$a_{8} = 31$$
a_8 = 31
Пример
[src]
3; 7...
Расширенный пример:
3; 7; 11; 15; 19; 23; 27; 31...
a1 = 3
$$a_{1} = 3$$
a2 = 7
$$a_{2} = 7$$
a3 = 11
$$a_{3} = 11$$
a4 = 15
$$a_{4} = 15$$
a5 = 19
$$a_{5} = 19$$
a6 = 23
$$a_{6} = 23$$
a7 = 27
$$a_{7} = 27$$
a8 = 31
$$a_{8} = 31$$
...
...
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма восьми членов
8*(3 + 31)
S8 = ----------
2
$$S_{8} = \frac{8 \cdot \left(3 + 31\right)}{2}$$
S8 = 136
$$S_{8} = 136$$
S8 = 136