Господин Экзамен
Арифметическая прогрессия/
Дана арифметическая прогрессия:
1,7;4,1;...
Найдите сумму первых двенадцати её членов.
Решение для Дана арифметическая прогрессия: 1,7;4,1;... Найдите сумму первых двенадцати её членов. на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
дана арифметическая прогрессия: 1,7;4,1;... найдите сумму первых двенадцати её членов.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = (17/10)
n-член an (n = 11 + 1 = 12)
Разность: d = ((41/10))-((17/10))
Пример: (17/10); (41/10)...
Найти члены от 1 до 12
Найти члены от 1 до 12
Пример
[src]
17/10; 41/10...
Расширенный пример:
17/10; 41/10; 13/2; 89/10; 113/10; 137/10; 161/10; 37/2; 209/10; 233/10; 257/10; 281/10...
17
a1 = --
10
$$a_{1} = \frac{17}{10}$$
41
a2 = --
10
$$a_{2} = \frac{41}{10}$$
a3 = 13/2
$$a_{3} = \frac{13}{2}$$
89
a4 = --
10
$$a_{4} = \frac{89}{10}$$
113
a5 = ---
10
$$a_{5} = \frac{113}{10}$$
137
a6 = ---
10
$$a_{6} = \frac{137}{10}$$
161
a7 = ---
10
$$a_{7} = \frac{161}{10}$$
a8 = 37/2
$$a_{8} = \frac{37}{2}$$
209
a9 = ---
10
$$a_{9} = \frac{209}{10}$$
233
a10 = ---
10
$$a_{10} = \frac{233}{10}$$
257
a11 = ---
10
$$a_{11} = \frac{257}{10}$$
281
a12 = ---
10
$$a_{12} = \frac{281}{10}$$
...
...
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма двенадцати членов
/17 281\
12*|-- + ---|
\10 10/
S12 = -------------
2
$$S_{12} = \frac{12 \cdot \left(\frac{17}{10} + \frac{281}{10}\right)}{2}$$
S12 = 894/5
$$S_{12} = \frac{894}{5}$$
S12 = 894/5
n-член
[src]
Двенадцатый член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
281
a_12 = ---
10
$$a_{12} = \frac{281}{10}$$
a_12 = 281/10