Господин Экзамен
Решение для (an)- арифметическая прогрессия а1=5, a2=11, d=? на арифметическую прогрессию
Решение
Вы ввели
[src]
(an)- арифметическая прогрессия а1=5, a2=11, d=?
Найдено в тексте задачи:
Первый член: a1 = 5
n-член an (n = 1 + 1 = 2)
Разность: d = ?
Другие члены: a1 = 5 a2 = 11
Пример: ?
Найти члены от 1 до 2
Найти члены от 1 до 2
Решение
[src]
a_n - a_k
d = ---------
n - k
$$d = \frac{- a_{k} + a_{n}}{- k + n}$$
a_1 = a_n + d*(-1 + n)
$$a_{1} = d \left(n - 1\right) + a_{n}$$
(-1 + n)*(a_n - a_k)
a_1 = a_n - --------------------
n - k
$$a_{1} = a_{n} - \frac{\left(- a_{k} + a_{n}\right) \left(n - 1\right)}{- k + n}$$
a_2 - a_1
d = ---------
1
$$d = \frac{- a_{1} + a_{2}}{1}$$
a_2 - a_1
a_1 = a_2 - ---------*0
1
$$a_{1} = a_{2} - \frac{- a_{1} + a_{2}}{1} \cdot 0$$
11 - 5
d = ------
1
$$d = \frac{-5 + 11}{1}$$
11 - 5
a_1 = 11 - ------*1
1
$$a_{1} = \left(-1\right) \frac{-5 + 11}{1} \cdot 1 + 11$$
d = 6
$$d = 6$$
a_1 = 5
$$a_{1} = 5$$
a_1 = 5
n-член
[src]
Второй член
a_n = a_1 + d*(-1 + n)
$$a_{n} = d \left(n - 1\right) + a_{1}$$
a_2 = 11
$$a_{2} = 11$$
a_2 = 11
Сумма
[src]
n*(a_1 + a_n)
S = -------------
2
$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$
Сумма двух членов
2*(5 + 11)
S2 = ----------
2
$$S_{2} = \frac{2 \cdot \left(5 + 11\right)}{2}$$
S2 = 16
$$S_{2} = 16$$
S2 = 16