Сумма ряда по шагам

Примеры нахождения суммы ряда

Что умеет калькулятор суммы рядов?

Вы указываете выражение под знаком сигма, первый член, последний член или бесконечность, если нужно найти предел суммы.

• Находит частичные суммы
• Предел суммы ряда
• Исследует на признаки сходимости:
  • Расходимость
  • Абсолютная сходимость. Сходящиеся ряды
  • Условная сходимость
  • Равномерная сходимость
  • Необходимое условие сходимости
  • Признак сходимости Лейбница
  • Признак сходимости Вейерштрасса
  • Признак сходимости Абеля
  • Признак сходимости Дирихле
  • Предельный признак сравнения
  • Предельный признак сравнения
  • Телескопический признак (Признак сгущения Коши)
  • Интегральный признак Коши — Маклорена
  • Признак сравнения
  • Признак Раабе — Дюамеля
• Поддерживает:
  • Функциональный ряд:

    С переменными x или z

    • Степенной ряд
    • Ряд Тейлора
    • Ряд Маклорена
    • Ряд Фурье
    • Тригонометрический ряд
    • Ряд Лорана
  • Знакочередующийся ряд / Знакопеременный ряд
  • Ряд обратных квадратов
  • Гармонический ряд
  • Ряд Гранди
  • Ряд Флинт Хиллз
  • Ряд Кемпнера
  • Сходящийся ряд
  • Расходящийся ряд
  • Положительный ряд
  • Частичный ряд
  • Другие
• Находит:
  • Сумму ряда
  • Численная сумма ряда
  • Скорость сходимости ряда
  • Радиус сходимости степенного ряда
• Строит графики:
  • Частичных сумм
  • Предела ряда

Подробнее про Сумма ряда.

Указанные выше примеры содержат также:

• модуль или абсолютное значение: absolute(x) или |x|
• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс acot(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  гиперболический арксинус asinh(x), гиперболический арккосинус acosh(x), гиперболический арктангенс atanh(x), гиперболический арккотангенс acoth(x)
• другие тригонометрические и гиперболические функции:
  секанс sec(x), косеканс csc(x), арксеканс asec(x), арккосеканс acsc(x), гиперболический секанс sech(x), гиперболический косеканс csch(x), гиперболический арксеканс asech(x), гиперболический арккосеканс acsch(x)
• функции округления:
  в меньшую сторону floor(x), в большую сторону ceiling(x)
• знак числа:
  sign(x)
• для теории вероятности:
  функция ошибок erf(x) (интеграл вероятности), функция Лапласа laplace(x)
• Факториал от x:
  x! или factorial(x)
• Гамма-функция gamma(x)
• Функция Ламберта LambertW(x)
• Тригонометрические интегралы: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x

- умножение

3/x

- деление

x^2

- возведение в квадрат

x^3

- возведение в куб

x^5

- возведение в степень

x + 7

- сложение

x - 6

- вычитание

Действительные числа

вводить в виде 7.5, не 7,5

Постоянные

pi

- число Пи

e

- основание натурального логарифма

i

- комплексное число

oo

- символ бесконечности