Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^3-x
- 36*x^2-25*y^2*z^2
- 4*a*b+4*a*c-12*b^2-12*b*c
- 3*x-x
- 6*b^(-12)*b^8 если b=3/2
- 25*b^2-(3+5*b)*(3-5*b) если b=2
- 18*m+8*m если m=-1/4
- (-c)*(c+4) если c=-4
- Общий знаменатель:
- (c^2-10*c+25)/(2*c+4)*(4*c+8)/(c^2-25)+2/(c+5)
- n*((1+p)^k+p^k*log(p)+(1+p)^k*(k+1)*log(1+p))/k-n*(p^k+(k+1)*(1+p)^k)/k^2
- -6/((1+36*x^2)*(3*x^2-sqrt(x)))+(1/(2*sqrt(x))-6*x)*acot(6*x)/(3*x^2-sqrt(x))^2
- a*b/a+b*a2*b2/a2+b2*a8-b8/a4+b4
- Умножение столбиком:
- 43*56
- 48*34
- 296*278
- 35*75
- Деление столбиком:
- 1342/2
- 1452/2
- 1492/2
- 1900/2
- Раскрыть скобки в:
- (2*a*b^2)^4*(2*a^2*b)^3
- k*(3*k+2*p)-(p+k)^2
- 4*y^2*(y-3)+(3-y)*y^2
- 20*a^8*x*(9*a)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 3282
- 11172
- 927
- 5282
- График функции y =:
-
x^2+4*x+8
-
Идентичные выражения
- x^ два + четыре *x+ восемь
- x в квадрате плюс 4 умножить на x плюс 8
- x в степени два плюс четыре умножить на x плюс восемь
- x2+4*x+8
- x²+4*x+8
- x в степени 2+4*x+8
- x^2+4x+8
- x2+4x+8
-
Похожие выражения
- x^2-4*x+8
- x^2+4*x-8
Разложить многочлен на множители x^2+4*x+8
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + 4 x + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 4$$
$$c_{0} = 8$$
Тогда
$$m_{0} = 2$$
$$n_{0} = 4$$
Итак,
$$\left(x + 2\right)^{2} + 4$$
$$x^{2} + 4 x + 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 4$$
$$c_{0} = 8$$
Тогда
$$m_{0} = 2$$
$$n_{0} = 4$$
Итак,
$$\left(x + 2\right)^{2} + 4$$
Разложение на множители
[src]
1*(x + 2 + 2*I)*(x + 2 - 2*I)
$$\left(x + \left(2 - 2 i\right)\right) 1 \left(x + \left(2 + 2 i\right)\right)$$
(1*(x + (2 + 2*i)))*(x + (2 - 2*i))