Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 81*a^6-64*b^4

Разложить многочлен на множители 81*a^6-64*b^4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    6       4
81*a  - 64*b
$$81 a^{6} - 64 b^{4}$$ 
81*a^6 - 64*b^4
Разложение на множители [src] 
  /               ____\ /               ____\ /             ____             ____\ /             ____             ____\ /               ____             ____\ /               ____             ____\
  |      3 ___ 6 /  4 | |      3 ___ 6 /  4 | |    3 ___ 6 /  4       5/6 6 /  4 | |    3 ___ 6 /  4       5/6 6 /  4 | |      3 ___ 6 /  4       5/6 6 /  4 | |      3 ___ 6 /  4       5/6 6 /  4 |
  |    2*\/ 3 *\/  b  | |    2*\/ 3 *\/  b  | |    \/ 3 *\/  b     I*3   *\/  b  | |    \/ 3 *\/  b     I*3   *\/  b  | |      \/ 3 *\/  b     I*3   *\/  b  | |      \/ 3 *\/  b     I*3   *\/  b  |
1*|a + ---------------|*|a - ---------------|*|a + ------------- + --------------|*|a + ------------- - --------------|*|a + - ------------- + --------------|*|a + - ------------- - --------------|
  \           3       / \           3       / \          3               3       / \          3               3       / \            3               3       / \            3               3       /
$$\left(a - \frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[6]{b^{4}}}{3}\right) 1 \left(a + \frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[6]{b^{4}}}{3}\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[6]{b^{4}}}{3} + \frac{3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[6]{b^{4}}}{3}\right)\right) \left(a + \left(\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[6]{b^{4}}}{3} - \frac{3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[6]{b^{4}}}{3}\right)\right) \left(a - \left(\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[6]{b^{4}}}{3} - \frac{3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[6]{b^{4}}}{3}\right)\right) \left(a - \left(\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[6]{b^{4}}}{3} + \frac{3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[6]{b^{4}}}{3}\right)\right)$$ 
(((((1*(a + 2*3^(1/3)*(b^4)^(1/6)/3))*(a - 2*3^(1/3)*(b^4)^(1/6)/3))*(a + (3^(1/3)*(b^4)^(1/6)/3 + i*3^(5/6)*(b^4)^(1/6)/3)))*(a + (3^(1/3)*(b^4)^(1/6)/3 - i*3^(5/6)*(b^4)^(1/6)/3)))*(a - (3^(1/3)*(b^4)^(1/6)/3 + i*3^(5/6)*(b^4)^(1/6)/3)))*(a - (3^(1/3)*(b^4)^(1/6)/3 - i*3^(5/6)*(b^4)^(1/6)/3))
Численный ответ [src] 
81.0*a^6 - 64.0*b^4
81.0*a^6 - 64.0*b^4
Комбинаторика [src] 
/     2      3\ /   2      3\
\- 8*b  + 9*a /*\8*b  + 9*a /
$$\left(9 a^{3} - 8 b^{2}\right) \left(9 a^{3} + 8 b^{2}\right)$$ 
(-8*b^2 + 9*a^3)*(8*b^2 + 9*a^3)
    © Господин Экзамен – Калькулятор