Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (x^2+9)*(2*x*(x^2-1)+2*x*(x^2-4))+2*x*(x^2-1)*(x^2-4)

Раскрыть скобки в (x^2+9)*(2*x*(x^2-1)+2*x*(x^2-4))+2*x*(x^2-1)*(x^2-4)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/ 2    \ /    / 2    \       / 2    \\       / 2    \ / 2    \
\x  + 9/*\2*x*\x  - 1/ + 2*x*\x  - 4// + 2*x*\x  - 1/*\x  - 4/
$$2 x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} - 4\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 1\right) + 2 x \left(x^{2} - 4\right)\right)$$ 
(x^2 + 9)*(2*x*(x^2 - 1*1) + 2*x*(x^2 - 1*4)) + 2*x*(x^2 - 1*1)*(x^2 - 1*4)
Общее упрощение [src] 
           5       3
-82*x + 6*x  + 16*x
$$6 x^{5} + 16 x^{3} - 82 x$$ 
-82*x + 6*x^5 + 16*x^3
Разложение на множители [src] 
          /           _____________\ /           _____________\ /         _______________\ /         _______________\
          |          /       _____ | |          /       _____ | |        /         _____ | |        /         _____ |
          |         /  4   \/ 139  | |         /  4   \/ 139  | |       /    4   \/ 139  | |       /    4   \/ 139  |
1*(x + 0)*|x + I*  /   - + ------- |*|x - I*  /   - + ------- |*|x +   /   - - + ------- |*|x -   /   - - + ------- |
          \      \/    3      3    / \      \/    3      3    / \    \/      3      3    / \    \/      3      3    /
$$1 \left(x + 0\right) \left(x + i \sqrt{\frac{4}{3} + \frac{\sqrt{139}}{3}}\right) \left(x - i \sqrt{\frac{4}{3} + \frac{\sqrt{139}}{3}}\right) \left(x + \sqrt{- \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{139}}{3}}\right) \left(x - \sqrt{- \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{139}}{3}}\right)$$ 
((((1*(x + 0))*(x + i*sqrt(4/3 + sqrt(139)/3)))*(x - i*sqrt(4/3 + sqrt(139)/3)))*(x + sqrt(-4/3 + sqrt(139)/3)))*(x - sqrt(-4/3 + sqrt(139)/3))
Численный ответ [src] 
(9.0 + x^2)*(2.0*x*(-1.0 + x^2) + 2.0*x*(-4.0 + x^2)) + 2.0*x*(-1.0 + x^2)*(-4.0 + x^2)
(9.0 + x^2)*(2.0*x*(-1.0 + x^2) + 2.0*x*(-4.0 + x^2)) + 2.0*x*(-1.0 + x^2)*(-4.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src] 
           5       3
-82*x + 6*x  + 16*x
$$6 x^{5} + 16 x^{3} - 82 x$$ 
/     2\ /    /      2\       /      2\\       /      2\ /      2\
\9 + x /*\2*x*\-1 + x / + 2*x*\-4 + x // + 2*x*\-1 + x /*\-4 + x /
$$2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$$ 
(9 + x^2)*(2*x*(-1 + x^2) + 2*x*(-4 + x^2)) + 2*x*(-1 + x^2)*(-4 + x^2)
Собрать выражение [src] 
/     2\ /    /      2\       /      2\\       /      2\ /      2\
\9 + x /*\2*x*\-1 + x / + 2*x*\-4 + x // + 2*x*\-1 + x /*\-4 + x /
$$2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$$ 
(9 + x^2)*(2*x*(-1 + x^2) + 2*x*(-4 + x^2)) + 2*x*(-1 + x^2)*(-4 + x^2)
Степени [src] 
/     2\ /    /      2\       /      2\\       /      2\ /      2\
\9 + x /*\2*x*\-1 + x / + 2*x*\-4 + x // + 2*x*\-1 + x /*\-4 + x /
$$2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$$ 
(9 + x^2)*(2*x*(-1 + x^2) + 2*x*(-4 + x^2)) + 2*x*(-1 + x^2)*(-4 + x^2)
Общий знаменатель [src] 
           5       3
-82*x + 6*x  + 16*x
$$6 x^{5} + 16 x^{3} - 82 x$$ 
-82*x + 6*x^5 + 16*x^3
Объединение рациональных выражений [src] 
    //      2\ /      2\   /        2\ /     2\\
2*x*\\-1 + x /*\-4 + x / + \-5 + 2*x /*\9 + x //
$$2 x \left(\left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} + 9\right) \left(2 x^{2} - 5\right)\right)$$ 
2*x*((-1 + x^2)*(-4 + x^2) + (-5 + 2*x^2)*(9 + x^2))
Комбинаторика [src] 
    /         4      2\
2*x*\-41 + 3*x  + 8*x /
$$2 x \left(3 x^{4} + 8 x^{2} - 41\right)$$ 
2*x*(-41 + 3*x^4 + 8*x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор