Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (x-1)^4*(x+1)^4*(x^2-x+1)

Раскрыть скобки в (x-1)^4*(x+1)^4*(x^2-x+1)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
       4        4 / 2        \
(x - 1) *(x + 1) *\x  - x + 1/
$$\left(x + 1\right)^{4} \left(x - 1\right)^{4} \left(x^{2} - x + 1\right)$$ 
(x - 1*1)^4*(x + 1)^4*(x^2 - x + 1)
Разложение на множители [src] 
                  /              ___\ /              ___\
                  |      1   I*\/ 3 | |      1   I*\/ 3 |
1*(x + 1)*(x - 1)*|x + - - + -------|*|x + - - - -------|
                  \      2      2   / \      2      2   /
$$\left(x - 1\right) 1 \left(x + 1\right) \left(x - \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)$$ 
(((1*(x + 1))*(x - 1))*(x - (1/2 + i*sqrt(3)/2)))*(x - (1/2 - i*sqrt(3)/2))
Общее упрощение [src] 
       4         4 /     2    \
(1 + x) *(-1 + x) *\1 + x  - x/
$$\left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} \left(x^{2} - x + 1\right)$$ 
(1 + x)^4*(-1 + x)^4*(1 + x^2 - x)
Численный ответ [src] 
(1.0 + x)^4*(-1.0 + x)^4*(1.0 + x^2 - x)
(1.0 + x)^4*(-1.0 + x)^4*(1.0 + x^2 - x)
Рациональный знаменатель [src] 
       4         4 /     2    \
(1 + x) *(-1 + x) *\1 + x  - x/
$$\left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} \left(x^{2} - x + 1\right)$$ 
       4         4    2        4         4            4         4
(1 + x) *(-1 + x)  + x *(1 + x) *(-1 + x)  - x*(1 + x) *(-1 + x)
$$x^{2} \left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} - x \left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} + \left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4}$$ 
(1 + x)^4*(-1 + x)^4 + x^2*(1 + x)^4*(-1 + x)^4 - x*(1 + x)^4*(-1 + x)^4
Собрать выражение [src] 
       4         4 /     2    \
(1 + x) *(-1 + x) *\1 + x  - x/
$$\left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} \left(x^{2} - x + 1\right)$$ 
(1 + x)^4*(-1 + x)^4*(1 + x^2 - x)
Комбинаторика [src] 
       4         4 /     2    \
(1 + x) *(-1 + x) *\1 + x  - x/
$$\left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} \left(x^{2} - x + 1\right)$$ 
(1 + x)^4*(-1 + x)^4*(1 + x^2 - x)
Объединение рациональных выражений [src] 
       4         4 /     2    \
(1 + x) *(-1 + x) *\1 + x  - x/
$$\left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} \left(x^{2} - x + 1\right)$$ 
(1 + x)^4*(-1 + x)^4*(1 + x^2 - x)
Степени [src] 
       4         4 /     2    \
(1 + x) *(-1 + x) *\1 + x  - x/
$$\left(x - 1\right)^{4} \left(x + 1\right)^{4} \left(x^{2} - x + 1\right)$$ 
(1 + x)^4*(-1 + x)^4*(1 + x^2 - x)
Общий знаменатель [src] 
     10        9      5      2      8      4      6      3      7
1 + x   - x - x  - 6*x  - 3*x  - 3*x  + 2*x  + 2*x  + 4*x  + 4*x
$$x^{10} - x^{9} - 3 x^{8} + 4 x^{7} + 2 x^{6} - 6 x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} - x + 1$$ 
1 + x^10 - x - x^9 - 6*x^5 - 3*x^2 - 3*x^8 + 2*x^4 + 2*x^6 + 4*x^3 + 4*x^7
    © Господин Экзамен – Калькулятор